înregistrare Logare
Puncte:1
MichaelW avatar Crypto

Cum se realizează din punct de vedere tehnic adăugarea punctelor pentru punctele curbei eliptice din $\mathbb{F}_p$?

drapel in
MichaelW

Dintr-un text introductiv foarte elementar la criptografia cu curbe eliptice, aritmetica punctului este derivată din „analiza standard”: Suma (negativă) a $P_1$ și $P_2$ este definit ca Punct $P_3$, care se află pe linia de legătură $P_1$ și $P_2$: introduceți descrierea imaginii aici

Din asta derivă

introduceți descrierea imaginii aici

În cifre reale, aș înțelege asta pe deplin. Dar, de obicei, ECC se realizează într-un câmp finit (prim). $\mathbb{F}_p$.

Cum să înțeleg înmulțirea/împărțirea în formula de adunare $m \cdot (x_1-x_3) $ deoarece m este o "fracție"? În mod normal, m-aș aștepta la asta $m$ este un „număr fracționar” și, în general, nu în $\mathbb{F}_p$. Deci cum este $m$ obținut, deoarece „diviziunea” nu este o operație într-un câmp - există doar un element invers multiplicativ:

Înseamnă că trebuie să calculez

$y_3 = (y_2-y_1)(x_2-x_1)^{-1}(x_1-x_3) - y_1$

Deoarece inversul este bine definit și există, $y_3$ este de asemenea bine definit. Este corectă presupunerea mea sau ce altceva este „fracția” $m$? Înseamnă că derivarea are sens, deoarece în mod formal fiecare operație care se efectuează în $\mathbb{R}$ În paralel pot fi făcut și în interior $\mathbb{F}_p$, deoarece ambele sunt câmpuri și notația $a/b$ înseamnă implicit $a b^{-1}$?

27
0 + 0
MichaelW avatar
drapel in
MichaelW
da, asta răspunde la întrebarea mea.
0
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Da, este obișnuit să scrieți în acest fel, deoarece formulele sunt generice pentru orice câmp (C).
1
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.