Aproximativ două metode de conversie a secvenței în NIST 800-90B

Citesc documentul 800-90B. În special, mă uit la capitolul 5, capitolul despre verificarea conformității mostrelor cu IID. Există 11 teste, cum ar fi Statistica testului de excursie și Numărul de alergări direcționale. Toate aceste teste pot fi efectuate atât pe date binare, cât și pe date non-binare.

În cazul unor teste, în cazul datelor binare, testul se realizează prin conversie într-unul din două moduri.

Conversia I împarte secvențele în blocuri de opt biți care nu se suprapun și numără numărul de blocuri din fiecare bloc. Zerourile sunt atașate atunci când ultimul bloc are mai puțin de opt biți. De exemplu, să fie intrarea pe 20 de biți (1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1 ). Primul iar al doilea bloc de opt biți include patru și, respectiv, șase. Ultimul bloc, care nu este complet, include două. Secvența de ieșire este (4, 6, 2).

Conversia II împarte secvențele în blocuri de opt biți care nu se suprapun și calculează valoarea întreagă a fiecărui bloc. De exemplu, lăsați mesajul de intrare să fie (1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1).Valorile întregi ale primelor două blocuri sunt 142, și 219. Zerourile sunt atașate atunci când ultimul bloc are mai puțin de opt biți. Apoi, ultimul blocul devine (0,0,1,1,0,0,0,0) cu o valoare întreagă de 48. Secvența de ieșire este (142, 219, 48).

Din punctul meu de vedere, conversia 1 urmează o distribuție normală, iar conversia 2 pare să urmeze o distribuție uniformă.

Dar nu înțeleg de ce metoda de conversie este diferită în funcție de test. De exemplu, testul de coliziune medie și testul de coliziune maximă utilizează conversia 2, iar testele precum testul numărului de rulări direcționale și testele de lungime a curselor direcționale utilizează conversia 1 (chiar și testele de excursie nu necesită conversie).

Pe scurt, aș dori să știu de ce NIST a propus două metode de conversie și de ce metoda de conversie este diferită pentru fiecare test.

Mulțumesc.

Execuțiile sunt o proprietate intrinsecă a secvențelor de biți care nu sunt păstrate/evidente fără o căutare în tabel atunci când este utilizată conversia întregului. Dacă ipoteza este că avem o secvență uniformă de biți IID, știm proprietățile de rulare pe care le are, dar trebuie să o păstrăm ca biți pentru a le verifica.

Nu este implicat niciun gaussian, în condiții ideale, greutatea de hamming (numărul $w$ de 1 biți într-un $n$ fereastra de biți) este distribuită ca binom, $\textrm{Bin}(n,p)$ care poate arăta ca gaussian dacă $p\aproximativ 1/2,$ altfel Poisson $\textrm{Poi}(w/n)$ dacă $p$ este aproape de zero sau unu. De fapt, este întotdeauna Poisson, dar Poisson converge la Gaussian când $p$ e aproape $1/2$ din cauza simetriei.

Astfel, dacă structural proprietățile (dependente de memorie) sunt testate, conversiile de biți au sens. Dacă tot ceea ce testați este uniformitatea, atunci nu contează, puteți doar să testați uniformitatea tuturor (să zicem) modelelor de 8 biți sau a tuturor numerelor întregi dintre $0$ și $255.$