Observații despre testul Chi Squared al ORL pe propriul meu RNG... și scorul HotBits

Întrebare de bază: ENT pare să declanșeze generatoarele care trec de NIST 800-22 și poate chiar mai greu. Cum scad ultimele două suite de testare un eșec atât de evident?

Sunt două lucruri pe care vreau să le menționez despre binecunoscuta suită de teste ale aleatoriei ENT, care este, din câte înțeleg, considerat a fi mult mai puțin riguros decât suitele de testare precum NIST SP 800-22 și diehard(er).

Am aplicat ENT, suita de teste NIST, și mai greu pentru propriul meu TRNG în diferite etape de dezvoltare, atât cu cât și fără post-procesare etc. În cele din urmă, am ajuns la o etapă în care TRNG a trecut în mod constant de suita de teste NISTâ atât implementarea lor oficială, cât și una terță parte am găsit-o pe github. Am fost destul de riguros cu testarea, căutând orice indicații pe care testul le-a dat pentru non-aleatorie, trasând valorile p etc., dar TRNG-ul a trecut în mod constant cu ușurință din câte îmi pot da seama. În ceea ce privește mai greu, cerințele mari de date care au fost discutate pe acest forum au făcut acest lucru dificil, dar și aici se pare că am reușit să obțin TRNG-ul să treacă la o rată similară cu alte PRNG-uri „standard de aur” (în cuvintele lui creatorii suitei de teste).

Am fost surprins atunci să văd că generatorul (la un moment dat în dezvoltare, când a trecut de NIST) a eșuat în mod constant testele ENT Chi pătrat, cu un rezumat că statistica Chi pătrat „ar depăși această valoare de 0,01 la sută din ori”, adică o valoarea p de 1e-4. Acesta este același generator care a trecut cu ușurință de NIST 800-22 și aproape mai greu - deși aici părea să se declanșeze puțin de mai tare, dar nu grav.

Am observat că Hotbits, care a fost metodologia/rezultatele lăudat pe acest forum, au ceea ce pare a fi un test Chi pătrat eșuat cu ENT afișat pe lor pagina de statistici. Este același tip de eșec pe care l-am menționat mai devreme: o statistică de test Chi pătrat cu o valoare p de 1e-4, dacă am înțeles bine.Într-adevăr, conform site-ului ORL, „Dacă procentul este mai mare de 99% sau mai mic de 1%, secvența aproape sigur nu este aleatorie”. De fapt, această formulare mi se pare puțin ciudată, deoarece ne-am aștepta să vedem o valoare p > .99 sau < .01 exact 2% din timp pentru un generator ideal, dar punctul rămâne și valoarea p a lui 1e -4 este un pic mai mic.

Așadar, atât RNG-ul meu, cât și Hotbits RNG par să treacă NIST și să fie mai tari destul de ușor, doar pentru a fi declanșați de testele ENT Chi pătrat.

Intrebarea mea: Cum ar permite suita de teste NIST să dezlege un generator care eșuează un test de bază Chi pătrat ca în ENT? Pierd ceva sau înțeleg greșit testul Chi pătrat al ORL?

Note laterale:

• Am creat un link către cineva de pe forum care „lăuda” rezultatele Hotbits și ei înșiși au rulat ENT pe unele dintre datele lor. Rezultatele ORL pe care le-au prezentat au fost într-adevăr promovate, cu o statistică rezonabilă a testului Chi pătrat. Nu le-am testat eu însumi niciuna dintre datele lor, doar am observat valoarea p 1e-4 pe site-ul lor în față și în centru, de unde și postarea.

• Am observat că Fourmilab menține atât hotbit-urile, cât și ENT.. Nu sunt sigur unde se încadrează acest fapt.

Editați | ×: De atunci, m-am gândit puțin la asta și am făcut unele grafice ale distribuției RNG-ului meu și, desigur, de obicei, valoarea unui octet este mai probabilă decât celelalte. Nu o tonă – diferența este suficient de mică pentru a obține totuși o min-entropie mai mare de 7,9 biți/octet – dar este vizibilă. În primul rând, îmi imaginez că motivul pentru care s-ar putea să nu apară în NIST este că testul se face pe mai multe fluxuri de biți (cel puțin așa l-am aplicat eu), iar această „împărțire” a datelor ar reduce efectul asupra segmente individuale. Cât despre mai greu, nu sunt sigur.

Se pare că fenomenul pe care îl observ, în care un octet este mai probabil decât ceilalți cu suficient pentru a da statistica testului Chi pătrat de 1e-4, ar fi principalul lucru pentru a provoca o astfel de statistică de testare. La urma urmei, statistica testului este o sumă normalizată a pătrate, deci intuitiv, probabilitățile empirice exagerate de acest gen sunt cele care aruncă cu adevărat statistica testului. Mă întreb dacă Hotbits experimentează ceva asemănător...

Bine reperat, nu observasem asta. Da, ent este cel mai robust test de aleatorie de acolo, deși nu este neapărat cel mai sofisticat, dar uită-te la asta un pic înțelept ent testarea fișierului dvs. Hotbits:-

ent -b /tmp/hotbits
Entropie = 1,000000 de biți pe bit.

Compresia optimă ar reduce dimensiunea
din acest fișier de 91750400 de biți cu 0 procente.

Distribuția Chi pătrat pentru 91750400 de eșantioane este 0,05 și aleatoriu
ar depăși această valoare de 81,93 la sută din ori.

Valoarea medie aritmetică a biților de date este 0,5000 (0,5 = aleatoriu).
Valoarea Monte Carlo pentru Pi este 3,141486168 (eroare 0,00 la sută).
Coeficientul de corelație serială este -0,000773 (total necorelat = 0,0).

Observați -b steag. Cele de mai sus este o trecere clară. La fel este și acest test NIST al exact același set de mostre (dacă testați doar fluxuri de 10 biți numeric de 1.000.000 de biți): -

--------------------------------------------- ----------------------------
REZULTATE PENTRU UNIFORMITATEA VALORILOR P ȘI PROPORȚIA SECVENȚILOR DE TRUCĂ
--------------------------------------------- ----------------------------
   generatorul este </tmp/hotbits>
--------------------------------------------- ----------------------------
 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 TEST STATISTIC PROPORȚIEI VALOAREA P
--------------------------------------------- ----------------------------
  0 0 2 1 3 1 0 0 0 3 0,122325 10/10 Frecvență
  0 1 0 2 2 0 1 3 1 0 0,350485 10/10 BlockFrequency
  0 0 1 2 1 0 2 1 1 2 0,739918 10/10 Sume cumulate
  1 0 1 2 0 0 2 1 0 3 0,350485 10/10 Sume cumulate
  3 2 1 1 0 1 0 0 0 2 0,350485 8/10 Rune
  0 0 1 3 1 1 1 3 0 0 0,213309 10/10 Longest Run
  2 1 1 0 2 1 1 0 2 0 0,739918 10/10 Clasament
  2 0 1 2 0 3 0 1 1 0 0,350485 10/10 FFT
  0 2 0 1 0 0 0 1 2 4 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 2 0 0 0 1 2 2 0.739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 3 0 0 2 2 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 2 1 1 0 2 1 1 0.739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 1 0 2 2 0 1 1 3 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 0 3 1 0 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 3 2 1 1 0 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 0 0 4 2 0 0 1 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 2 1 1 2 1 0 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 3 0 4 0 0 0 0 2 1 0,017912 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 3 1 1 0 1 1 2 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 2 1 1 2 1 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 0 3 0 1 1 1 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 1 0 1 0 2 2 0 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 0 3 1 0 2 1 0 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 2 2 1 2 0 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 0 2 2 0 1 2 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 3 0 0 0 1 2 1 1 0.350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 2 2 0 1 1 0 1 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 3 1 0 2 0 1 0 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 3 1 0 2 1 1 1 0 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 1 1 1 2 0 0 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  5 0 0 1 1 1 0 2 0 0 0,008879 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 1 0 1 1 1 1 2 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 0 3 1 1 1 2 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 1 3 0 0 2 0 1 0.534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 1 1 1 0 1 1 1 0,991468 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 3 0 0 0 2 0 2 0.213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 0 1 0 0 1 2 1 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 0 2 0 0 1 4 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 1 2 1 3 0 2 1 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 2 1 0 1 1 2 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 1 0 0 1 1 2 1 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 0 2 1 0 1 1 0 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 0 0 3 1 0 1 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 0 3 1 1 0 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 1 1 0 2 0 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 4 1 1 1 1 1 1 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 1 0 0 3 0 2 0 0,122325 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 1 1 1 1 2 1 0 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 3 2 2 0 1 0 0 1 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 3 0 2 1 1 0 1 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 0 2 0 0 1 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 2 1 0 2 0 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 2 0 1 2 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 0 2 1 1 1 1 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  4 0 0 1 1 0 1 3 0 0 0,035174 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 4 1 1 0 0 2 2 0 0 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 3 1 1 2 1 0 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 0,991468 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 2 1 0 1 0 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 2 1 2 0 1 1 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 0 2 1 2 2 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 1 0 2 2 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 2 1 2 0 1 0 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 1 0 1 2 0 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 0 0 1 3 1 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 1 2 2 1 0 1 0 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 3 0 0 0 1 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 0 0 2 1 2 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 2 0 3 0 2 1 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 3 1 0 1 2 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 1 2 1 0 0 4 0 0,122325 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 1 1 0 1 0 2 1 0 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 3 1 1 1 0 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 0 1 2 1 0 2 1 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 1 1 3 1 1 0 1 0.739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 1 0 1 3 1 0 4 0,035174 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 3 0 0 0 2 1 0 1 1 0,350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 0 1 3 2 2 1 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 1 2 0 0 0 0 3 0.213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 0 2 1 1 1 1 2 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 1 1 0 2 0 1 1 0.739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 1 0 0 0 1 2 4 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 0 4 1 1 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 1 0 1 0 3 1 0 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 2 1 1 1 0 1 2 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 2 1 1 0 2 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 1 1 0 0 2 2 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 3 1 2 2 0 1 0 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 4 1 1 0 0 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 3 0 1 0 1 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 4 0 0 1 0 1 1 2 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 0 1 1 1 3 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 0 1 1 0 2 2 0.739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 3 2 2 1 1 0 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 3 2 2 0 1 0 0 0 0 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 0 1 3 2 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 3 0 1 0 2 0 2 1 0.350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 0 4 0 1 0 0 2 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 1 0 1 1 0 3 4 0,035174 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 4 2 0 1 0 0 1 1 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 3 1 2 1 0 1 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 1 1 2 1 1 0 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 0 0 1 0 0 3 1 2 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0,991468 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 3 1 0 2 1 0 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 0 2 2 0 0 0 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 1 3 0 1 0 2 1 0,350485 8/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 0 1 1 0 1 2 1 0.911413 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 1 2 0 1 1 1 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 3 0 1 2 1 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 2 1 2 0 0 1 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 1 1 1 0 3 1 0 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 4 2 1 0 1 0 1 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 0 3 0 1 2 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 1 2 0 0 2 0 1 0.739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 1 0 2 1 1 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 0 0 2 2 1 2 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 3 1 2 0 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 0 2 0 1 2 1 2 0.739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 0 0 2 0 1 1 1 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 3 2 0 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 2 1 2 1 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 0 1 0 2 1 1 2 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 0 4 2 0 1 0 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 0 0 0 4 1 0 0 2 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 0 0 3 0 1 1 1 1 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 0 2 1 0 2 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 1 0 1 1 1 2 2 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 0 2 0 0 0 3 2 0.213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 2 1 2 3 0 1 1 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 2 2 1 2 0 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  4 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0,213309 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 0 0 2 1 3 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 2 0 0 2 3 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 2 0 2 1 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 3 1 1 0 1 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 0 1 3 2 1 1 0 0,350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 1 2 1 1 0 1 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 3 0 3 0 0 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 2 3 0 1 0 1 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 2 0 2 1 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 2 1 1 1 2 1 1 0 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 0 0 5 0 1 1 0 0,017912 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 1 0 1 1 2 2 1 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 4 1 2 1 0 0 1 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 1 0 0 3 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 0 2 0 1 0 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 1 1 0 1 0 2 1 0.911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 2 1 0 1 1 1 2 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 0 1 0 0 2 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 1 1 0 0 1 0 0 3 0.213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 2 1 0 2 1 0 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 1 1 0 2 0 1 1 0.739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 1 0 1 2 2 0 0 0,739918 10/10 Șablon suprapus
  3 0 1 0 2 0 1 3 0 0 0,122325 10/10 Universal
  2 4 1 0 0 1 0 1 1 0 0,122325 10/10 Entropie aproximativă
  1 1 1 2 0 0 0 1 1 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  1 1 0 1 3 1 1 0 0 0 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 0 0 0 0 1 2 3 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 0 0 2 2 0 0 2 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 0 0 1 1 2 2 1 0 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 0 0 2 1 2 1 0 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 1 1 1 1 2 0 0 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 0 1 1 1 0 1 0 1 3 ---- 8/8 RandomExcursions
  1 0 0 2 1 1 1 0 0 2 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  1 0 0 1 2 1 0 1 0 2 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  1 0 1 0 2 0 1 1 0 2 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  1 0 1 1 0 1 3 0 1 0 ---- 7/8 RandomExcursionsVariant
  1 2 0 0 0 2 1 1 1 0 ---- 7/8 RandomExcursionsVariant
  3 0 0 1 0 1 1 0 1 1 ---- 7/8 RandomExcursionsVariant
  1 1 2 0 1 0 0 1 1 1 ---- 7/8 RandomExcursionsVariant
  1 0 1 3 0 0 1 0 2 0 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  0 0 2 1 1 1 0 1 0 2 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  0 1 0 0 1 0 2 0 3 1 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  0 0 2 0 1 0 0 2 2 1 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  0 0 2 1 1 0 0 0 1 3 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  0 1 0 2 0 0 1 3 1 0 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  1 0 0 2 1 0 0 0 1 3 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  0 2 1 1 0 1 0 2 1 0 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  2 0 1 1 0 2 0 1 1 0 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  2 1 0 1 0 1 1 0 2 0 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  2 1 0 1 0 2 1 1 0 0 ---- 8/8 RandomExcursionsVariant
  2 1 1 1 0 2 1 1 1 0 0,911413 10/10 Serial
  0 3 3 1 0 0 2 0 1 0 0,122325 10/10 Serial
  1 1 0 1 3 1 0 0 2 1 0,534146 10/10 LinearComplexity


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Rata minimă de promovare pentru fiecare test statistic, cu excepția
testul de excursie aleatoare (variantă) este aproximativ = 8 pentru a
dimensiunea eșantionului = 10 secvențe binare.

Rata minimă de promovare pentru testul de excursie aleatorie (variantă).
este aproximativ = 7 pentru o dimensiune a eșantionului = 8 secvențe binare.

Pentru ghiduri suplimentare, construiți un tabel de probabilități folosind programul MAPLE
prevăzute în secțiunea de addendum a documentației.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Cu toate acestea, dacă testați toți biții ca ./evaluează 8000000 ori fluxurile de 10 biți, testul NIST nu reușește fișierul cu

8 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0,000000 * 7/10 * Rune  

Este o anomalie statistică interesantă, nu? Probabil ceva de-a face cu felul în care au fost generate mostrele și cu modelarea NIST destul de slabă despre care este bine cunoscută. Clar $\chi^2$ variază în funcție de dimensiunea ferestrei eșantionului, adică 1 bit, 8 biți etc. Și acea aleatorie nu este o știință exactă. Mi-am dat seama că este mai mult despre cum te simți despre TRNG.

Deci, în concluzie, nu ți-am răspuns în întregime la întrebare, ci mai degrabă am adăugat la ea...