Convergența procesului sugerat de dvs. către biți imparțiali este ghidată de Lema Piling Up. Va fi lent. Este mai eficient să se utilizeze proceduri de nepărtinire, cum ar fi imparțializarea von Neumann. Vezi de exemplu această întrebare
Dar acest lucru este, desigur, mai simplu datorită XOR direct.
Pentru $n$ independent distribuit identic $\{0,1\}$ variabile aleatoare evaluate, $X_1, X_2, \ldots X_n$:
$$ Pr(X_1 \oplus \ldots \oplus X_n = 0) = \frac{1}{2} + 2^{n-1} \prod_{i=1}^n \epsilon_i $$
Unde $\epsilon_i$ este părtinirea $X_i.$
Acest lucru dă părtinirea finală ca
$$ \epsilon_{1,2, \ldots, n} = 2^{n-1} \prod_{i=1}^n \epsilon_i $$
Pentru fiecare bit din blocurile tale combinate și luând exemplul părtinirii $\epsilon_i = 0,4$ pentru $i=1,\ldots, n$ (corespunzător celor 90% din celălalt răspuns) obținem părtiniri ca mai jos
\begin{matrice}{c|c|c}
\textrm{Numărul de } și \textrm{Prejudiciul rezultat} și \textrm{Probabilitatea de 1} \
\textrm{blocuri combinate ($n$)} & & \
2 și 0,32000 și 82,0\% \
4 și 0,20480 și 70,4\% \
8 și 0,083886 și 58,4\% \
16 și 0,014074 și 51,4\%
\end{matrice}
FYI, această convergență lentă din cauza $2^{n-1}$ factorul este motivul pentru care funcționează criptoanaliza liniară.
