Întrebați în mod specific despre proprietatea de legare („Bob poate înșela Alice?”). Este util să ne amintim cum este dovedită legarea în schema lui Naor.
Să presupunem că un adversar generează un anumit angajament $c$. Dacă pot deschide angajamentul la 0, atunci trebuie să existe $s_0$ astfel încât $G(s_0) = c$. Dacă pot deschide angajamentul către 1, atunci trebuie să existe $s_1$ astfel încât $G(s_1) \oplus r = c$. Prin urmare, dacă se pot deschide $c$ la ambii valori atunci trebuie să existe $s_0, s_1$ astfel încât $G(s_0) \oplus G(s_1) = r$. Dacă un adversar poate face echivoc, atunci reflectă ceva amuzant $r$ mai mult decât reflectă ceva amuzant $c$.
Dacă o valoare de $r$ are proprietatea de mai sus, să o numim „problematică”.
Sunt $2^{2\lambda}$ perechi $(s_0,s_1)$, și așa cel mult $2^{2\lambda}$ valorile problematice ale $r$. Dacă $G$ este triplă lungime, atunci există $2^{3\lambda}$ valorile posibile ale $r$ pe care Alice l-ar putea alege. Deci când Alice alege $r$ uniform, ea obține una problematică cu probabilitate neglijabilă $1/2^\lambda$. Și atâta timp cât ea evită o problematică $r$, angajamentul va fi perfect obligatoriu.
Acum propuneți să remediați un anume $r$, de exemplu ca $r=0\cdots01$. Întrebarea este dacă asta $r$ poate fi problematică. Poate exista $s_0, s_1$ astfel încât $G(s_0) \oplus G(s_1) = 0\cdots 01$? Sigur! Doar ia PRG-ul tău preferat și cele două corzi preferate $s_0$ și $s_1$, și redefiniți ieșirea PRG-ului $s_0$ și $s_1$ a avea proprietatea de mai sus. Funcția modificată este încă un PRG, dar schema lui Naor modificată este nesigură cu acest PRG (adversarul poate depinde de $s_0$ și $s_1$ deoarece adversarul poate depinde de alegerea PRG desigur).
Deci nu, schema lui Naor nu este sigură în general când $r$ e reparat. Pentru orice $r$ pe care ați dori să le remediați, pot construi un PRG securizat care face ca această schemă modificată a lui Naor să fie nesigură. Pentru credit suplimentar, construiți un PRG securizat $G$ astfel încât, pentru fiecare posibilă ieşire $G(i)$, valoarea $G(s)\oplus 0\cdots01$ este, de asemenea, o posibilă ieșire a $G$.
