Puncte:0

ElGamal același atac cu cheie privată și aleatorie

drapel cn

Îmi este greu să înțeleg asta.

Luați în considerare că două mesaje sunt criptate folosind aceeași ordine de grup ciclic $q$, generator $g$, cheie privată $x$, și parametru aleatoriu $y$. Atacatorul cunoaște un text simplu $m_1$ și textul cifrat corespunzător $c_1=\stanga(r_1,s_1\dreapta)$.

Mi s-a spus că, în aceste circumstanțe, dacă un atacator de asemenea cunoaște textul cifrat $c_2=\stanga(r_2,s_2\dreapta)$ a altui mesaj $m_2$, se pot recupera $m_2$.

Cum este posibil acest lucru? Nu ar trebui să știe atacatorul? $q$ și $g$?

Puncte:0
drapel gb

$q$ și $g$ sunt de obicei presupuși a fi de cunoștință publică - sunt cunoscuți ca parametri publici (sau fac parte din cheile publice ale utilizatorilor).

Dacă aceeași valoare aleatorie $y$ este folosit pentru ambele mesaje, atunci $r_1 = r_2 = g^y$.

Atunci știm asta $s_1 = (r_1^x) \cdot m_1$ și $s_2 = (r_1^x) \cdot m_2$.

Astfel atacatorul poate calcula $$m_2 = \frac{s_2}{s_1}m_1$$ in grup.

Public IP avatar
drapel cn
Ah mulțumesc. Dacă aș fi înțeles că *q* și *g* sunt considerate de cunoștință publică, exact asta aș fi făcut.
Public IP avatar
drapel cn
Dacă ar fi să introducem modulo?
meshcollider avatar
drapel gb
„În grup” înseamnă modulo ordinea grupului. De exemplu. inversarea lui $s_1$ se face modulo $q$
Public IP avatar
drapel cn
Presupun că nu înțeleg. De exemplu $m_1=s_1\times\left({r_1}^x\right)^{-1}\mod q$. Cum ați obținut $s_1=r_1\times m_1$ din asta?
meshcollider avatar
drapel gb
Îmi pare rău, tocmai am uitat să scriu puterea lui $x$. Fix :)
Public IP avatar
drapel cn
Dar inversul?
meshcollider avatar
drapel gb
Ce vrei să spui?
Public IP avatar
drapel cn
$\left(r_1^x\right)^{-1}$
meshcollider avatar
drapel gb
Da, ce zici de asta? Este la fel cu ce am scris, dar invers. Vă încurajez să extindeți detaliile dacă nu sunteți sigur și să vedeți că totul se anulează.

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.