Pentru următorul cifr, care este probabilitatea ca cineva fără cheia privată să genereze o cheie publică validă, folosind doar informații dintr-o listă de $k$ chei publice generate anterior cu cheia privată?
Acesta este cifrul:
Pentru a genera cheia de criptare privată, $Y$: Lăsa $X$ fi un $n$ de $i$ matrice de numere întregi aleatorii între $0$ și $9$, inclusiv.
Lăsa $Y$ fi un vector al $n$ numere reale definite prin conversia fiecărui rând în $X$ la un număr real între $0$ și $1$, de exemplu., $x_{1.} = (1, 2, 3)$ devine $y_{1} = .123$.
Pentru a genera chei publice de decriptare, $W$: Creați o pereche de aleatoare $j$-numerele cifre între $0$ și $1$ inclusiv, $a < b$. Lăsa $Z =$ $R((Y - a/b)^2)$, Unde $R(.)$ returnează ordinea crescătoare a rangului real, de exemplu, $R(23, 44, 2) = (2, 3, 1)$. Lăsa $W = (a, b, Z)$.
Pentru a decripta cu cheie publică: Testează dacă $R((Y - w_{1}/w_{2})^2) = (w_{3}, w_{4}, ... , w_{n}).$
Probabilitatea de a genera cu succes un valid $W$ fara nicio informatie despre $Y$ este $1$ din $n!$. Care este probabilitatea de a genera cu succes un valid $W$ cu doar informatiile de la $k$ cheile publice generate anterior din $Y$, în ceea ce privește $n$, $i$, $j$, și $k$?
De notat: Conform răspunsului lui @grand_chat Aici, putem defini în mod unic oricare $Y$ ca şirul de soluţii la seria infinită de funcţii $R((Y - r)^2)$, la fel de $r$ variază peste numerele raţionale de la $min(Y)$ la $max(Y)$. Aceasta înseamnă că nu se poate deduce un unic $Y$ din orice finit $k$ de distincte $W$, dar și că probabilitatea de a genera un valid $W$ crește odată cu creșterea $k$.
[probabilitatea de a ghici corect W corectată din $1/10^n$ la $1/n!$ pe răspuns]
