Implementarea hărții haotice pentru a produce un număr (pseudo)-aleatoriu

Pentru proiectul meu, am folosit harta Henon pentru a genera un număr (pseudo)-aleatoriu. Am folosit următorul cod pentru a genera matricea numărului (pseudo)-aleatoriu.

def generate_by_henonmap(dimensiune, cheie):
    x = cheie[0]
    y = cheie[1]
    # Numărul total de bitSequence produse
    sequenceSize = dimensiune * dimensiune * 8
    bitSequence = [] # Fiecare bitSequence conține 8 biți
    byteArray = [] # Fiecare byteArray conține m bitSequence
    Matrice = [] # Fiecare Matrice conține m*n byteArray

    pentru i în interval (sequenceSize):
        # Harta clasică Henon are valori de a = 1,4 și b = 0,3
        xN = y + 1 - 1,4 * x**2
        yN = 0,3 * x

        x = xN
        y = yN

        dacă xN <= 0,4:
            bit = 0
        altceva:
            bit = 1

        încerca:
            bitSequence.append(bit)
        cu exceptia:
            bitSequence = [bit]

        dacă i % 8 == 7:
            zecimal = dec(bitSequence)
            încerca:
                byteArray.append(zecimal)
            cu exceptia:
                byteArray = [zecimală]
            bitSequence = []

        byteArraySize = dimensiune*8

        dacă i % byteArraySize == byteArraySize-1:
            încerca:
                Matrix.append(byteArray)
            cu exceptia:
                Matrice = [byteArray]
            byteArray = []

    return Matrix

Înainte de a utiliza acest cod în producția mea, testez aleatoritatea prin suita de teste NIST acest dar am obtinut acest rezultat:

Test eligibil de la NIST-SP800-22r1a:
-monobit
-frecvență_în_bloc
-aleargă
-cel mai lung_run_one_în_un_bloc
-dft
-potrivire_șabloane_ne_suprapune
-serial
-entropie_aproximativă
-sume cumulate
-excursie_aleatorie
-varianta_excursie_aleatorie
Rezultatele testului:
- APROBAT - scor: 0,525 - Monobit - timp scurs: 0 ms
- APROBAT - scor: 0,999 - Frecvență în bloc - timp scurs: 0 ms
- FAILED - scor: 0.0 - Runs - timp scurs: 1 ms
- FAILED - scor: 0,002 - Cele mai lungi runde dintr-un bloc - timp scurs: 0 ms
- FAILED - scor: 0,004 - Transformată Fourier discretă - timp scurs: 2 ms
- APROBAT - scor: 0,899 - Potrivire șablon fără suprapunere - timp scurs: 8 ms
- FAILED - scor: 0.0 - Serial - timp scurs: 54 ms
- FAILED - scor: 0,0 - Entropie aproximativă - timp scurs: 102 ms
- APROBAT - scor: 0,887 - Sume cumulate - timp scurs: 4 ms
- FAILED - scor: 0,11 - Random Excursion - timp scurs: 28 ms
- APROBAT - scor: 0,678 - Varianta de excursie aleatorie - timp scurs: 1 ms

Am crezut că Harta haotică poate genera destulă aleatorie, dar rezultatul a fost atât de frustrant. Există vreo eroare logică în interiorul codului care produce acest rezultat slab? Cred că modul în care generează secvența de biți a numărului creează problema.

        dacă xN <= 0,4:
            bit = 0
        altceva:
            bit = 1

Există vreo implementare mai bună a hărții haotice pentru a produce un număr (pseudo)-aleatoriu?

Problema cu acest generator de numere aleatoare este că biții sunt corelați; biții de ieșire adiacenți diferă în 70% din timp (desigur, pentru un flux aleator, ne-am aștepta ca ieșirea să difere în 50% din timp). Acest lucru este suficient pentru ca orice test care depinde de corelația biților să eșueze.

Acest rng se bazează pe haos, dar exponentul Lyapunov nu este suficient de mare pentru a ascunde corelația dintre stările eșantioanelor consecutive.