înregistrare Logare
Puncte:2
Anon avatar Crypto

Demonstrarea a două definiții ale securității perfecte sunt echivalente

drapel cn
Anon

Încerc să demonstrez că următoarele două definiții sunt echivalente:

$\forall m\în M $ și $c\în C$ $\Pr[C=c \mid M=m]=\Pr[C=c]$

$\forall m_1,m_2 \in M $, $E_k(m_1)=E_k(m_2)$, Unde $E_k(m_i)$ reprezintă distribuția peste $k$ a mesajului criptat $m_i$.

În primul rând - doar pentru a mă asigura, într-adevăr ar trebui să arăt două direcții, nu? (adică primul $\Săgeată la dreapta$ secunda si secunda $\Săgeată la dreapta$ primul). Aceasta este înțelegerea mea cu privire la afișarea unei echivalențe pentru oricare două definiții.

Dacă da, pot dovedi mai întâi direcția $\Săgeată la dreapta$ a doua, dar nu pot face a doua direcție. Cum folosesc faptul că pentru fiecare pereche de mesaje am vreo concluzie despre oricare singur mesaj general $m$?

Mulțumiri.

54
0 + 0
Titanlord avatar
drapel tl
Titanlord
Nu prea înțeleg a doua definiție. Vrei să spui ceva de genul $Pr[Enc_k(m_1) = c] = Pr[Enc_k(m_2) = c]$
1
Răspunde
Marc Ilunga avatar
drapel tr
Marc Ilunga
A doua afirmație ar arăta cumva că criptarea nu este corectă? Deoarece nu puteți decripta, textul cifrat este același pentru toate mesajele. Pe partea bună, foarte sigur!
0
Răspunde
Anon avatar
drapel cn
Anon
@Titanlord da, exact.
1
Răspunde
Puncte:1
Titanlord avatar Crypto
drapel tl
Titanlord

Da, ai dreptate, trebuie să demonstrezi ambele direcții. În Manualul lui Katz & Lindell (ediția a 2-a) puteți găsi dovada pentru primul $\Săgeată la dreapta$ al doilea. Cealaltă direcție este lăsată pentru exercițiu. Încerc din răsputeri să dau o soluție corectă pentru asta.

Mai întâi trebuie să știm că sunt valabile următoarele:

$$ Pr[Enc_k(m) = c] = Pr[C = c | M = m] $$

Primul $\Săgeată la dreapta$ Al doilea demonstrează, că presupunerea $Pr[Enc_k(m_1) = c] = Pr[Enc_k(m_2) = c]$ este corect, atunci $Pr[C = c | M = m] = Pr[M = m]$ tine.

Vrem să arătăm asta presupunând $Pr[C = c | M = m] = Pr[M = m]$ este corect, atunci $Pr[Enc_k(m_1) = c] = Pr[Enc_k(m_2) = c]$ tine.

Solutia mea este:

$$Pr[Enc_k(m_1) = c] = Pr[C = c | M = m_1] = \frac{Pr[M = m_1 | C = c] \cdot Pr[C = c]}{Pr[M=m_1]} $$

Pentru că noi am presupus asta $Pr [ M = m_1 | C = c] = Pr[M=m_1]$ primim:

$$ \Săgeată la dreapta Pr[C = c] = Pr[C = c | M = m_2] = Pr[Enc_k(m_2) = c]$$

0 + 0
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.