Bine, deci cred că mi-am dat seama:
Stările par să stocheze valoarea curentă a sindromului, deci de $\mathbf{m}=\mathbb{H}y$, unde bitul cel mai puțin semnificativ al stării corespunde acelei intrări de $\mathbf{m}$ cu cel mai mic indice care este în prezent afectată de calcul.
În exemplu:
Din coloana cu spalier $p_0$ la $1$:
Structura lui $\mathbb{H}$ este astfel încât numai $\mathbb{m}_1$ și $\mathbb{m}_2$ se poate schimba, dacă $y_1$ i se atribuie o valoare.
- Stat $00$ înseamnă: în prezent, ambele $\mathbb{m}_1$ și $\mathbb{m}_2$ sunt $0$. Dacă $y_1=0$ nimic nu se schimba. Dacă $y_1 =1$, apoi se citește sindromul parțial $\mathbb{m}_1=1$ și $\mathbb{m}_2=1$. Astfel, trecem la stat $11$.
Din coloana cu spalier $1$ la $2$:
Totuși, numai $\mathbb{m}_1$ și $\mathbb{m}_2$ sunt afectate de atribuirea unei valori către $y_2$.
- Stat $00$ înseamnă: în prezent, ambele $\mathbb{m}_1$ și $\mathbb{m}_2$ sunt $0$. Dacă $y_2=0$ nimic nu se schimba. Dacă $y_2 =1$, apoi se citește sindromul parțial $\mathbb{m}_1=0$ și $\mathbb{m}_2=1$. Astfel, trecem la stat $10$.
Aceasta corespunde cu evaluarea $00 \oplus 10 = 10$, unde a doua coloană $\left(\begin{matrice} 0 \ 1 \end{matrice}\right)$ de $\hat{\mathbb{H}}$ este interpretat ca $10$ pentru a se potrivi cu statele.
- Stat $11$ înseamnă: în prezent, ambele $\mathbb{m}_1$ și $\mathbb{m}_2$ sunt $1$. Dacă $y_2=0$ nimic nu se schimba. Dacă $y_2=1$, arată sindromul parțial $\mathbb{m}_1 = 1$ și $\mathbb{m}_2 = 0$, care corespunde statului $01$.
Din coloana cu spalier $2$ la $p_1$:
$\mathbb{m}_1$ nu mai poate fi afectat, astfel încât bitul cel mai puțin semnificativ al stării stochează acum valoarea curentă a $\mathbb{m}_2$ iar al doilea bit cel mai puțin semnificativ cel al $\mathbb{m}_3$.
Deși încă nu-mi este clar de ce se face acest lucru în acest mod, sunt fericit că mi-am dat seama că statele codifică $\mathbb{m}$ cu bitul cel mai puțin semnificativ corespunzător intrării curente a $\mathbb{m}$.
