înregistrare Logare
Puncte:1
avatar Crypto

„Adăugați” puncte care nu sunt pe aceeași curbă eliptică?

drapel in
Kh40tiK

Să presupunem curba eliptică în forma Weierstrass.

$y^2 = x^3 + a x + b$ Unde $x,y,a,b \în F$

Am observat că formula de adăugare a punctelor nu implică parametri $a,b$. În plus, se poate rezolva oricând $a,b$ dat doi distinct puncte.

Astfel se pot „adăuga” 3 sau mai multe puncte distincte, atâta timp cât coordonatele lor sunt activate $F$, fara a le avea pe aceeasi curba. Mai formal, hai $O$ fi punctul de infinit, multimea $F \times F \cup O$ este aproape închis sub operațiune de adăugare de puncte pentru curba Weierstrass scurtă. (Aproape închis deoarece trebuie să „adăugăm” puncte distincte)

Am făcut o verificare rapidă că legea asociativă pentru grupuri nu mai este valabilă. Care ar fi unele proprietăți interesante pentru configurația de mai sus?

62
0 + 0
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Pentru $b$ da, pentru $a$ [nu](https://crypto.stackexchange.com/a/66296/18298) ($a$ este necesar pentru dublare). V-ați putea susține pretențiile? dat două puncte pentru a găsi $a$ și $b$ este [aici](https://crypto.stackexchange.com/questions/97811/find-elliptic-curve-parameters-a-and-b-given-two-points -on-the-curve/97816#97816)
0
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Ce se întâmplă dacă în $P+Q+R$, $Q+R = P$? acum te-ai transformat în dublu. Puteți spune, pot calcula $P+Q$ apoi adaug $R$. În acest caz, putem spune, cine le va verifica?.În schimb, preferăm [formule complete](https://safecurves.cr.yp.to/complete.html), dacă este posibil.
0
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Sunteți amestecat punctele curbei și punctele răsucirii ei pătratice. [Atacul răsucit](https://crypto.stackexchange.com/a/87711/18298) se bazează pe aceasta.
0
Răspunde
fgrieu avatar
drapel ng
fgrieu
Lipsa asociativității este un punct de vedere în multe aplicații criptografice. Astfel, întrebarea este despre o soluție care caută o problemă (și nu știu una).@kelalaka: efectuarea dublării punctelor în modul în care sugerați necesită asociativitate, care, așa cum este indicat în întrebare, nu este valabilă.
1
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.