RSA - este mesajul un membru al grupului multiplicativ de numere întregi modulo n?

După cum am înțeles, RSA funcționează după cum urmează:

1. Alegeți două numere prime mari $p$ și $q$
2. Calcula $n = p \cdot q$
3. Grupul asociat $\mathbb{Z}^*_n$ constă din toate numerele întregi din interval $[1, n - 1]$ care sunt coprime pentru $n$ si va avea $\phi(n) = (p-1)(q-1)$ elemente
4. Selectați exponentul public $e$, care trebuie să fie coprime la $\phi(n)$
5. Calculați exponentul privat $d$ prin rezolvare $ed = k\cdot \phi(n)+1$ cu algoritmul euclidian extins
6. Pentru a cripta un mesaj $m$ calculăm $c = m^e$ mod $n$
7. Pentru a decripta un cipertext $c$ calculăm $m = c^d$ mod $n$

Am citit într-un manual în care doar numerele $\mathbb{Z}^*_n$ sunt „numere valide” pentru operațiunile RSA.

Acum mă întreb dacă mesajul este sau nu $m$ trebuie să fie membru al grupului $\mathbb{Z}^*_n$ ?

Ar fi ciudat, deoarece ar restricționa posibilele mesaje care pot fi criptate.

Mulțumiri!