Să presupunem că știu deja că mesajul secret are 100 de caractere în limba engleză. Pe baza asta, nu pot ghici cu probabilitate mesajul tău secret mai bine decât $1/26^{100}$. Dacă criptezi cu un pad unic, atunci chiar și după ce am văzut acel text cifrat, tot nu pot ghici mesajul tău secret cu probabilitate mai bine decât $1/26^{100}$. Asta vă oferă securitatea pad-ului unic: vizualizarea textului cifrat nu vă ajută să ghiciți ce a fost textul simplu (de fapt, textul cifrat în sine nu oferă informații despre textul simplu).
Cu toate acestea, dacă „criptați” folosind metoda din întrebarea dvs. (dacă am înțeles-o corect), atunci după ce văd acel text cifrat pot ghici mesajul dvs. secret cu probabilitatea 1/1001. Văzând textul cifrat mi-a îmbunătățit semnificativ șansele de a ghici textul simplu.
Pentru a răspunde la întrebarea din titlu: Claude Shannon a dovedit un rezultat, spunând că, dacă o schemă de criptare satisface definiția sa de „securitate perfectă”, atunci trebuie să aibă cel puțin cât mai multe chei posibile, cât mai multe texte clare.
Orice schemă de criptare perfect securizată care nu este irositoare în cheile sale are, prin urmare, exact la fel de multe chei ca și texte clare. Acum, nu este greu de extins rezultatul lui Shannon pentru a spune că, dacă o schemă are exact același număr de chei ca și textele clare, atunci pentru a fi perfect sigură, operațiunea de criptare trebuie să fie un cvasigrup funcționare, iar cheile sale trebuie distribuite uniform.
Cu alte cuvinte, fiecare schemă de criptare perfect sigură este fie risipă în numărul de chei, fie arată exact ca un pad unic, cu excepția posibilului înlocuire a XOR cu o operațiune diferită de grup.
Nu pot găsi o prezentare grozavă a teoremei limitei inferioare a lui Shannon și a acestei extensii -- cel mai bun pe care l-am putut găsi a fost acest.
