Puncte:5

Factorizarea unui întreg pe 2048 de biți cu un computer cuantic?

drapel us

În acest lucrare, există o afirmație în rezumat:

Construcția noastră folosește $3n + 0,002n \log(n)$ qubiti logici, $0,3n^3 + 0,0005n ^3\log(n)$ Toffolis și $500n^2 +n^2 \log(n)$ adâncimea de măsurare pentru factorizarea numerelor întregi RSA de n biți.

Titlul lucrării afirmă că 20.000.000 de qubiți sunt utilizați pentru a sparge RSA-2048 în cazul în care aceasta prezentare -se referă, de asemenea, la acea hârtie- include un tabel din pg.22 care mapează RSA-2048 la 6189 qubiți.

Întrebarea mea este: care este cantitatea care ar trebui luată în considerare pentru dezvoltarea următoarelor calculatoare cuantice? Cu alte cuvinte, care este numărul necesar de qubiți pentru ca computerele cuantice să spargă RSA-2048 conform acestei lucrări? 6189 sau 20.000.000?

De asemenea, definițiile qubitului logic, qubitului zgomotos, adâncimii de măsurare și Toffoli pot fi foarte utile pentru înțelegerea acestui concept.

NB_1907 avatar
drapel us
Întrebarea principală este: care dintre ele va factoriza întregul de 2048 de biți în funcție de această lucrare? Calculator cuantic de 6189 qubit sau 20.000.000 de qubit?
kelalaka avatar
drapel in
Secțiunea 2.4 a lucrării vorbește despre `switch de la reprezentarea obișnuită a numerelor întregi până la reprezentarea coset a numerelor întregi modulare. și consultați https://en.wikipedia.org/wiki/Toffoli_gate#Relation_to_quantum_computing
NB_1907 avatar
drapel us
Încerc să înțeleg conceptul general concentrându-mă doar pe numărul de qubiți. Ce reprezintă 6189 și 20.000.000? Putem spune că 20.000.000 de qubiți zgomotoși corespund 6189 de qubiți abstracti? Și care îi corespunde numărului declarat de ex. IBM ca număr de qubiți ai computerului cuantic.
kelalaka avatar
drapel in
[Care este diferența dintre un qubit fizic și unul logic?](https://stackoverflow.com/q/46664653/1820553)
kelalaka avatar
drapel in
[Înțelegerea puterii de calcul (teoretice) a calculatoarelor cuantice](https://quantumcomputing.stackexchange.com/q/4652/4866)
Puncte:15
drapel ru

Cei 20.000.000 este numărul de qubiți fizici de o anumită calitate necesar și corespunde cel mai aproape cu numărul de qubiți citat de acele echipe de inginerie în curs de dezvoltare a dispozitivelor cuantice. Cu toate acestea, capacitatea de calcul cuantică nu depinde doar de numărul brut de qubiți disponibili.Cei 20.000.000 de qubiți citați trebuie să poată executa o poartă de calcul cuantică în 1 microsecundă cu o precizie de 99,9%, să interacționeze cu un număr mare de qubiți învecinați și să mențină o stare cuantică timp de câteva ore. Cât de aproape sunt diferitele dispozitive de atingerea acestei specificații va varia și trebuie să vă aprofundați în detalii. Este posibil ca inginerii să poată produce qubiți cu performanțe mai bune decât această specificație, caz în care, vor fi necesari mai puțini.

Un qubit logic ar trebui gândit ca o resursă de calcul idealizată care execută porți cu fidelitate perfectă, poate comunica liber cu alți qubits logici și își poate menține starea cuantică la nesfârșit. Cei 6189 de qubiți logici necesari nu sunt cu adevărat posibili de reducere cu o inginerie îmbunătățită, dar pot fi reducțibili prin algoritmi îmbunătățiți.

Anumite capabilități ale qubiților logici pot fi emulate de colecții de qubiți fizici prin utilizarea codurilor de corectare a erorilor cuantice pentru a corecta erorile în execuția porții și pierderea de informații în timp. Acești qubiți zgomotoși/fizici pot fi realizați în moduri diferite (majoritatea proiectelor majore de inginerie folosesc qubiți supraconductori), toți având limitări care pot fi îmbunătățite prin inginerie. Numărul de qubiți fizici necesari pentru a emula un qubit logic pe durata algoritmului depinde de calitatea qubiților fizici. Emularea în sine contribuie la sarcina de calcul.

Adâncimea de măsurare este cea mai lungă cale de porți prin care trebuie să circule informațiile cuantice pentru a executa algoritmul. Complexitatea algoritmică va depinde atât de numărul de qubiți, cât și de adâncimea măsurării. Produsul celor doi este o măsură generală aproximativă a acestei complexități.

O poartă Toffoli este un fel de bază de poartă care permite construirea de circuite cuantice foarte generale (analog cu modul în care teorema lui Shannon ne permite să construim circuite de calcul generale din porți NAND).Din punct de vedere ingineresc, este de obicei cea mai dificilă poartă de bază de implementat și astfel numărul de porți Toffoli este o altă măsură a provocării inginerești. Pe datele clasice, o poartă Toffoli trimite trei biți de intrare $(a,b,c)$ la trei biți de ieșire $(a,b,c\oplus a\cdot b)$.

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.