Ce ar putea reprezenta a_0=s din schema de partajare secretă a lui Shamir?

Ce ar putea $a_0=s$ în schema de partajare secretă a lui Shamir reprezintă?

După cum știm deja într-un $k$ din $n$ schema de partajare a secretelor, un secret este împărțit $n$ însă numai piese $k=t$ părți (ale unui polinom de grad $t-1$) sunt necesare dacă dorim să calculăm secretul. Să presupunem că $f$ este funcția polinomială astfel încât

$$f(x)=a_{t-1}x^{t-1}+a_{t-2}x^{t-2}+\cdots+a_1x+a_0=s+\sum_{i=1} ^{t-1}a_ix^i,\text{astfel încât } s=f(0)$$

$s\in\mathbb{F}_p$, Spune $s=5<p=11$, dar în unele cazuri dorim să codificăm secrete precum litere etc. Am putea face acest lucru cu această tehnică?

Când încercați să faceți scheme de criptare bazată pe atribute, colecția de puncte are o proprietate frumoasă, astfel încât dacă scalați axa x cu un scalar, polinomul trece în continuare prin aceeași intersecție y. Deci, puteți folosi această schemă pentru a reprezenta un hash pentru combinații de puncte; și oferiți diferiților utilizatori un set incompatibil de puncte (pentru a ajuta în schemele rezistente la coluziune). Punctele de pe un polinom pot fi folosite ca un fel de hash comutativ/idempotent, unde punctele originale pot fi eliminate prin fixarea curbei în punctele x=1,x=2,...x=n.

Există un întreg gen de criptografie care utilizează Kronecker Delta și scheme de partajare secretă; unde puteți codifica circuite digitale în ecuații. Puteți folosi adăugarea punctului Shamir pentru a face lucruri care seamănă cu lucrurile pe care le faceți cu curbele eliptice.