Puncte:3

Există vreun sistem de coordonate „fără excepții” pentru curbele Weierstrass?

drapel vu

Ma refer RFC-6090 pentru o încercare de implementare a ECC în proiectul meu de timp liber.

În RFC, sunt date exemple de pseudo-cod pentru a ilustra modul de gestionare a punctelor la infinit în aritmetica punctului, iar acest lucru a implicat mai multe cazuri speciale. Acest lucru se datorează faptului că formula de dublare a punctelor și de adunare a punctelor în coordonate afine și omogene nu pot gestiona corect punctul de la infinit.

Așa că vreau să întreb: există un sistem de coordonate în care formula de dublare și adăugare a punctelor poate sa tratați punctul la infinit de cazuri?

Ruggero avatar
drapel kr
Ce încerci să implementezi mai exact? operații de punct generice sau o funcție cripto specifică?
DannyNiu avatar
drapel vu
@Ruggero Adăugarea și dublarea punctului, dar cu mai puține etichete de caz pentru punctul de la infinit. Am presupus că poate exista un sistem special de coordonate care poate face acest lucru ușor.
Puncte:3
drapel kr

Pentru sistemele de coordonate omogene este posibil să se utilizeze formule de adunare și de dublare care sunt complete și fără excepții pentru toate curbele eliptice de ordin impar. Acestea au fost inițial derivate de Bosma și Lenstra și optimizate mai recent de Renes și colab. în această hârtie.

Principala problemă este că sunt mai lente decât formulele incomplete. Limitarea de a fi valabilă numai pe curbele de ordin impar nu este semnificativă, deoarece majoritatea standardelor conțin doar weierstass scurt de ordin prim.

Iată un tabel, din lucrare, care descrie operațiunea necesară pe teren și o compară cu Jacobian standard: Tabelul 3

DannyNiu avatar
drapel vu
Cu cât este mai lentă formula completă? Cu câte ordine de mărime? Sau sunt mai lente decât mascarea pe canal lateral descrisă în RFC-6090?
Ruggero avatar
drapel kr
@DannyNiu Am adăugat un tabel care arată operația de câmp cerută de această formulă completă vs Jacobian incomplet, ar trebui să fie
DannyNiu avatar
drapel vu
Aveam de gând să solicit o versiune Markdown a tabelului, deoarece firewall-ul meu național nu-i place Imgur care găzduia captura de ecran a tabelului. Dar oricum tabelul este prea complex pentru a fi formatat în Markdown și este în hârtie. O să mă uit.

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.