Să presupunem că există $5$ jucători și fiecare dintre ei învață un secret care este o coordonată a vectorului aleatoriu $s=(s_1,s_2,\cdots,s_5)$, astfel încât $s$ este distribuit uniform pe teren $V$. Fiecare dintre ei dorește să-și împărtășească secretul utilizând o schemă de calcul multipartită cu ceilalți jucători. De exemplu, spune player $i$ (cine este jucătorul generic din setul de $5$ jucători) vrea să-și împărtășească secretul $s_i$. Are loc o fază de comunicare pre-play în care jucătorii comunică cu un dispozitiv care le oferă câteva informații despre cum să-și cripteze mesajele. Cum aș putea genera o procedură în care fiecare jucător folosește o schemă s.t.
$$s_i=\sum_{j=1}^2a_j^ib_j^i=a_1^ib_1^i\oplus a_2^ib_2^i$$
în sensul acel jucător $i$ oferă jucătorului $j=-i_1$, $(a_1^i,b_1^i)$ și la jucător $k=-i_2$ perechea de $(a_1^i,b_2^i)$. Există două grupuri de jucători care primesc un mesaj de către $i$, împărțite în grupuri de câte 2 persoane fiecare dintre ele, deci indicele $j$ se referă la un grup de doi jucători și la index $k$ se referă la celălalt. Aceasta înseamnă că toți jucătorii trebuie să contribuie la procesul de calcul multipartit pentru a extrage informațiile $s_i$. Această procedură va fi urmată de toți jucătorii pentru a-și împărtăși secretele
În acest punct, vreau să pun câteva întrebări.
- Despre ce presupuneri trebuie făcute $(a_j^i,b_j^i)_{j=1}^5$? Trebuie să fie distribuite uniform în? $V$ de asemenea?
- Trebuie să presupunem că operațiunile de $\oplus$ și $\uneori$ sunt definite în teren $V$?
- Și mai exact această schemă este sigură? Ar putea cineva să ofere ceva mai bun?
