Cum sunt redate cifrul, cheia și mesajul inițial (care nu este criptat)?

Să presupunem că $m$ este un mesaj pe care cineva îl joacă $i$ dorește să trimită către o rețea de alți jucători $j\neq -i$. Jucătorul pentru a împiedica mesajul său să trișeze de către alții folosește o schemă de criptare. Spune $$g:M\ori Y \la X$$ denotă un cifr unde $Y$ este cheia și $X$ un cod care face ca mesajul să pară aleatoriu. Ipotezele standard care trebuie făcute sunt că $|Y|\geq |M|$ și $g(\cdot,y)$ este o bijecție și anume fiecare pereche de $(l,y)$ este asociat doar cu unul $x$. Întrebarea mea este cum sunt cheia $y$, Codul $x$, și mesajul $m$ sunt asociate? de exemplu daca am putea face niste operatiuni intre $g$, $y$ și $m$, care ar fi asta? am putea pretinde că $x\oplus y \underbrace{=}_{?}m$? sau ceva de genul asta?

Tinand cont de carte. Scriu aici un exemplu. Să presupunem că avem un mecanism de comunicare $\mathcal{M}=(g,h)$ astfel încât $\mathcal{M}$ este definit peste $(Y,M,X)$, Unde $Y$ este cheia, $M$ mesajul și $X$ respectiv spațiile de cifrare. Pentru a simplifica și mai mult problema presupun că $Y=M=L=\{0,1\}^l=G$ în loc de un câmp arbitrar finit $\mathbb{F}^n$ si scrie mai jos

$$g(y,m)=x,\quad\text{este mesajul criptat, care prin definiție este egal cu $x$}$$

$$h(y,x)=m,\quad\text{este mesajul decriptat, care prin definiție este egal cu $m$}$$

Deci, într-adevăr $(y,x)$ este definit a fi asociat doar cu unul $m$ și, prin urmare $g(y,\cdot)$ este bijectiv prin definiție. Pentru a răspunde la întrebarea cum sunt asociați, când cineva le cunoaște pe amândouă $x$ și $y$, atunci într-adevăr $x\oplus_{G} y=m$

Pentru a decripta mesajul avem asta

$$h(y,x)=h(y,g(y,m))=y\oplus_G x=m$$

Unde $\oplus_{G}$ este operarea de $+$ așa cum este definit în câmpul finit $G$. Și, prin urmare, am arătat că calculul pe care îl cereți este valabil prin definiție.