înregistrare Logare
Puncte:5
Gautham Krishna avatar Crypto

De ce Montgomery Ladder este rapid pe Montgomery Curves?

drapel id
Gautham Krishna

Când mă uit la algoritmul Montgomery Ladder, nu găsesc nimic specific curbei Montgomery. Avem de-a face cu punctele tot timpul, adică fie adăugăm două puncte, fie dublăm un punct.Din câte știu, acele puncte pot aparține oricărei forme de curbă eliptică. De ce, în multe lucrări, se pretinde că scara Montgomery este cea mai rapidă pe curbele Montgomery? Ce îmi lipsește?

153
0 + 0
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Pentru că nu are canale laterale și are o aritmetică mai rapidă.
1
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
https://eprint.iacr.org/2017/1081.pdf
1
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
[Curbele Montgomery și scara Montgomery](https://eprint.iacr.org/2017/293.pdf)
1
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Răspunde asta la întrebarea ta? [Poate fi folosită multiplicarea pe scară Montgomery cu secp256k1?](https://crypto.stackexchange.com/questions/56503/can-montgomery-ladder-multiplication-be-used-with-secp256k1)
1
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Nu crezi că răspunsul din întrebarea duplicată răspunde întrebărilor tale?
0
Răspunde
Gautham Krishna avatar
drapel id
Gautham Krishna
@kelalaka Din câte am înțeles din sursele dvs., curbele Montgomery au expresii ușor de calculat pentru adăugarea punctelor. Care este îndoiala mea, pot folosi orice expresie de adăugare a punctelor, cum ar fi curba weistrass și pot folosi calcularea timpului constant pentru rezistența canalului lateral.
0
Răspunde
Puncte:1
Titanlord avatar Crypto
drapel tl
Titanlord

Curbele eliptice pot fi reprezentate în diferite forme. Cea mai de bază ecuație, în care fiecare curbă eliptică poate fi reprezentată este ecuația WeierstraÃ:

$$ y^2 = x^3 + ax + b$$

Pentru o curbă Montgomery, aceasta trebuie să poată fi reprezentată în următoarea formă:

$$ (b)y^2 = x^3 + ax^2 + x$$

Pentru fiecare curbă Montgomery este posibil să-și transforme ecuația în WeierstraÃ, dar nu invers. Prin urmare, nu orice curbă eliptică este o curbă Montgomery.

Scara Montgomery poate fi folosită numai de curbele Montgomery și poate fi văzută ca o variantă de procedură dublă și de adăugare cu timp constant. Astfel de variante și scări există pentru mai multe curbe eliptice diferite, dar ar trebui să aibă nume diferite (de exemplu, vezi SafeCurves).

0 + 0
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Nu orice curbă eliptică poate fi reprezentată cu ecuația scurtă WeierstraÃ. Acest lucru este valabil numai dacă $p \neq 2,3$. Pentru ca o curbă să fie reprezentată în formă Montgomery, trebuie să existe un element de ordinul 2. Toate răspunsurile pentru Op sunt scrise în [Răspunsul lui Squeamish](https://crypto.stackexchange.com/a/56508/18298)
1
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.