înregistrare Logare
Puncte:1
Ramin Najafi avatar Crypto

Cum se calculează 2g, 3g,

drapel ca
Ramin Najafi

$y^2=x^3+9x+17$ peste $\mathbb{F}_{23}$, care este logaritmul discret $k$ de $Q=(4,5)$ până la bază $P=(16,5)$?

O modalitate (naïve) de a găsi k este să calculați multiplii lui $P$ pana cand $Q$ e gasit. Primii multipli de $P$ sunt:

$P=(16,5)$, $2P=(20,20)$, $3P=(14,14)$, $4P=(19,20)$, $5P=(13,10)$, $6P=(7,3)$, $7P=(8,7)$, $8P=(12,17)$, $9P=(4,5)$

De cand $9P=(4,5)=Q$, logaritmul discret al $Q$ până la bază $P$ este $k=9$.

Cum ajungem la acești multipli scalari?

$P=(16,5),2P=(20,20),3P=(14,14),4P=(19,20),5P=(13,10), 6P=(7,3),7P =(8,7),8P=(12,17),9P=(4,5)$

75
0 + 0
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Te întrebi cum se adaugă punctele? [ca aceste formule](https://crypto.stackexchange.com/q/66288/18298)? Și, [multiplicare scalară](https://crypto.stackexchange.com/q/68593/18298). Rețineți că repetarea este mai ușoară decât utilizarea înmulțirii scalare. Pentru grupuri mici de curbe eliptice, acesta are 23, este ușor prin iterație pentru grupuri mari, este posibil să aveți nevoie de algoritmi de log discret, cum ar fi Pollard $\rho$ pentru a rezolva până la o limită.
1
Răspunde
Ramin Najafi avatar
drapel ca
Ramin Najafi
Da, dar nu înțeleg cum.
0
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Adăugarea punctului în curba eliptică are o semnificație geometrică, așa cum puteți vedea de la una dintre legături. Se numește regula tangentei și coardelor. Este un proces lung care dovedirea regulii tangentei și cordonului dintr-un grup, în special asociativitatea, este lungă. Citiți [poveștile eliptice](https://www.amazon.com/Elliptic-Tales-Curves-Counting-Number/dp/0691163502) și/sau [Cartea Washington](https://www.amazon.com/Elliptic -Curbe-Criptografie-Matematică-Aplicații/dp/1420071467/)
0
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Pentru a adăuga două puncte, trageți o linie și găsiți a treia intersecție pe reflectarea acestui punct pe axa x. Se poate folosi ecuația curbei și ecuația liniilor pentru a găsi punctul de intersecție algebric. O puteți vedea pur și simplu în [imagini](https://crypto.stackexchange.com/a/91687/18298)
0
Răspunde
fgrieu avatar
drapel ng
fgrieu
Pentru a obține multiplii scalari $2P$, $3P$, â¦$9P$: aplicați formulele de dublare și adunare a punctelor prezentate în [răspunsul lui @kelalaka](https://crypto.stackexchange.com/a/66296/555 ), secțiunea „Legea grupului privind coordonatele afine”, cazul 3, cu a doua formulă pentru $\lambda$ când se calculează $2P=P+P$ și prima formulă pentru $\lambda$ când se calculează mai târziu $k\,P =(k-1)P+P$. Amintiți-vă că împărțirea este în $\mathbb F_{13}$, astfel $u/v$ este $u\,v^{-1}$ unde $v^{-1}$ este inversul multiplicativ $w$ a lui $ v$, astfel încât $v\,w\equiv1\pmod{23}$. $w=v^{-1}$ poate fi calculat folosind algoritmul euclidian extins.
0
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.