$\newcommand{\pr}{\mathbf{Pr}}$
O altă posibilă interpretare intuitivă ar fi: aceasta înseamnă că comportament de $D$ nu se schimbă perceptiv. Presupune $D$ iese 0 sau 1. Apoi, comportamentul de ieșire al $D$ poate fi rezumat prin distribuția de probabilitate a $D$ieșirea lui, iar aceasta poate fi scrisă ca vector $(\pr[D=0], \pr[D=1])$.
Luați în considerare distanța L1 dintre vectorii de distribuție față de oracole $O_0, O_1$:
$$|\pr[D^{O_1}=0]-\pr[D^{O_0}=0]|+|\pr[D^{O_1}=1]-\pr[D^{O_0}= 1]|.$$
De cand $\pr[D^{O_1}=0]=1-\pr[D^{O_1}=1]$ și $\pr[D^{O_0}=0]=1-\pr[D^{O_0}=1]$, conectându-le la distanța L1, obținem
$$2|\pr[D^{O_1}=1]-\pr[D^{O_0}=1]|.$$
Deci, condiția dată este ca distribuția probabilității de ieșire să nu se schimbe prea mult atunci când se schimbă $O_0$ și $O_1$.
Acest lucru are sens: a putea distinge două situații înseamnă a putea acționa diferit în funcție de situația dată. Dacă comportamentul cuiva nu se schimbă niciodată (și nu se poate schimba), chiar dacă schimbi unul de celălalt, înseamnă că el/ea nu recunoaște comutatorul.
Ce-ar fi dacă $D$ ieșiri nu doar un pic, ci ceva mai mult? Spune, $D$ ar putea scoate un număr. Chiar și în acest caz, dacă $D$ se comportă diferit când oracolul este comutat, un aspect al rezultatului trebuie să se schimbe. De exemplu, să zicem, MSB-ul de ieșire al $D$ s-ar putea schimba. În acest caz, putem defini un alt deosebitor $D'$ care aleargă $D$, și apoi scoate numai MSB-ul de $D$ieșirea lui. Deci, dacă nu există așa ceva $D'$, atunci nu există așa ceva $D$. Deci, mai mult sau mai puțin, fără pierderea generalității, putem lua în considerare doar distincții cu ieșire binară atunci când definim indistingubilitatea.
