înregistrare Logare
Puncte:2
Foobar avatar Crypto

Calcularea distanței statistice pentru cifrul de adunare simplă?

drapel fr
Foobar

Mă uit la soluții pentru acest set de probleme pentru auto-studiu.

Una dintre întrebări este să se calculeze distanța statistică pentru următoarea schemă:

introduceți descrierea imaginii aici

  • Spațiul mesajului este egal cu spațiul cheie, care sunt toate numere întregi pozitive $\leq 2^\lambda$
  • Criptarea/decriptarea este doar adunare și scădere

iar distanța statistică este definită ca:

introduceți descrierea imaginii aici

Soluția de calcul a distanței statistice este:

introduceți descrierea imaginii aici

Această soluție are sens.

  • Probabilitatea ca orice text cifrat dat să fie generat de schema de criptare este fie:
    • 0 dacă textul cifrat este mai mic decât mesajul
    • $\frac{1}{2^\lambda}$ dacă textul cifrat este mai mare decât mesajul (aceasta este probabilitatea ca să generăm cheia potrivită)

Astfel, diferența dintre cele 2 mesaje este numărul de texte cifrate care pot fi generate pentru un mesaj, dar nu pentru celălalt și fiecare dintre acestea are o probabilitate de $\frac{1}{2^\lambda}$, așa că obținem $\frac{|m_0 - m_1|}{2^\lambda}$.

Ceea ce nu înțeleg este de ce există un 2 în numărătorul fracției la care se reduce suma.

Stie cineva?

74
0 + 0
Puncte:2
kelalaka avatar Crypto
drapel in
kelalaka

Ar trebui să fie $$\frac{1}{2} \sum_{i =2}^{\color{red}{2^{\lambda+1}}} |\Pr[k_0 \gets \text{Gen}(1^ \lambda):k_0+m_0=i] - \Pr[k_1 \gets \text{Gen}(1^\lambda):k_1+m_1=i]| $$

Din moment ce definiția $\mathcal{M}$ și $\mathcal{K}$

$$ \mathcal{M = K} = \{ i \in \mathbb{Z}^+ | i \leq 2^\lambda\}$$

de cand $c = k + m$ atunci $$\mathcal{C} = \{ \in \mathbb{Z}^+ | 2 \leq i \leq 2^{\color{red}{\lambda\ +1}}\}$$

Și asta explică unde $2$ vine de la.

0 + 0
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Ar trebui să scriu ca `2^\lambda + 1` vs `2^{\lambda + 1}`
0
Răspunde
Foobar avatar
drapel fr
Foobar
Scuze, 2^(lambda + 1) nu este deja în imaginea pe care am furnizat-o?
0
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Este $2^{\lambda} + 1$ nu $2^{\lambda} + 1}$. O greșeală mică, dar comună, în $\LaTeX$ `2^{\lambda} + 1` vs `2^{\lambda + 1}`
0
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.