Construirea unui adversar pentru un joc PRF

Iată jocul:

Cum pot face un $\mathcal{O}(k^2)$-time adversar care face o singură interogare către el Fn oracol și obținerea avantajului $= 1 - 1/(p-1)$

Iată ideea mea de până acum: interogare $2^{-1}$, care atunci când trece prin algoritmul de criptare, va returna 1. Deci,

Adversarul A:
C <- Fn(2^{-1})
dacă C == 1 returnează 1
altfel returneaza 0

Când interogăm 2^{-1}: \begin{align} Y_1 &= (2^{-1})^e &\bmod p \ Y_2 &= 2^e &\bmod p \ Y &= (2^{-1}\cdot 2)^e &\bmod p \ &= 1^e &\bmod p \ &= 1 \text{ (pentru toate e)} \end{align}

Este permis acest lucru? Este în regulă să interoghezi $2^{-1}$. Presupun aici că $2^{-1}$ este in $Z_p$ atâta timp cât $2$ este relativ prim.

Este acest Adversar corect?