Construirea unui adversar pentru un joc OW-CCA

Fie K_rsa un generator RSA cu parametrul de securitate asociat k >= 1024. Fie jocul OW-CCA_Krsa după cum urmează:

Cum pot construi un adversar de timp O(k^3) A care face cel mult 2 interogări către Inversa și obținerea avantajului = 1.

Iată ideea pe care o am: dacă interogăm Invert(ya^e), atunci o înmulțim cu a^{-1}, atunci în final obținem x:

$$\text{Adversarul A:}\z \leftarrow ya^e\C \leftarrow Invert(z)\return (a^{-1} \cdot C )$$

(Îmi pare rău, nu știu cum să justific asta la stânga)

Deci, vrem un apel de inversare care ar fi egal cu x. Când sunăm Inversa dandu-l tu^e:

$$\text{Inversare}(ya^e)\w=(ya^e)^d\ mod\ N\ \ w=(x^e\ a^e)^d\ mod\ N\ \ \ \ =x^{ed}\ a^{ed} = xa\$$

atunci când înmulțim asta cu inversul lui a, obținem doar x. Este corect? Avem voie să înmulțim acest lucru cu un invers?

Mulțumesc anticipat!