înregistrare Logare
Puncte:1
avatar Crypto

definiții contradictorii pentru dP / dQ și exponent1 / exponent2 în PKCS 1?

drapel cn
neubert

În Sectiunea 2 dP și dQ sunt definite astfel:

      exponentul CRT al lui dP p, un întreg pozitiv astfel încât

                       e * dP == 1 (mod (p-1))

      Exponentul CRT al lui dQ q, un întreg pozitiv astfel încât

                       e * dQ == 1 (mod (q-1))

În Anexa A.1.2 avem asta:

   o exponent1 este d mod (p - 1).

   o exponent2 este d mod (q - 1).

Cred că exponent1 = dP și exponent2 = dQ, dar folosesc formule diferite. Dacă formulele sunt echivalente, nu îmi este imediat evident cum.

Prima formulă duce la $ d_p = e^{-1} \mathrm{mod}~(pâ1)$ dar nu știu cum să obțin a doua formulă din asta, chiar și atunci când iau $ e \cdot d \equiv 1 \pmod{\lambda(n)} $ identitatea în considerare.

Poate că mă înșel când cred că exponent1 = dP și exponent2 = dQ? Poate că RFC este în eroare? Poate că formulele sunt echivalente și pur și simplu nu văd?

73
0 + 0
Puncte:4
Gilles 'SO- stop being evil' avatar Crypto
drapel cn
Gilles 'SO- stop being evil'

Formulele sunt echivalente.

Din §3.2: $e \cdot d \equiv 1 \pmod{\lambda(n)}$, adică $e \cdot d - 1 \equiv 0 \pmod{\lambda(n)}$, adică $\lambda(n)$ desparte $e \cdot d - 1$.

Din §3.1: $\lambda(n) = \mathrm{lcm}(p-1, q-1)$, asa de $p-1$ desparte $\lambda(n)$. Prin urmare $p-1$ desparte $e \cdot d - 1$, adică $e \cdot d - 1 \equiv 0 \pmod{p-1}$, adică $e \cdot d \equiv 1 \pmod{p-1}$. Prin urmare $d \bmod (p-1)$ este inversul lui $e$ modulo $p-1$.

În schimb, să presupunem $e \cdot x \equiv 1 \pmod{p-1}$ și $0 \le x \lt p-1$. Atunci $x$ este inversul lui $e$ în $\mathbb{Z}_{p-1}$, care este unic, deci $x \equiv d \pmod{p-1}$. De când am ales $x$ în intervalul $[0, p-1]$, este $d \bmod (p-1)$.

0 + 0
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.