Puncte:1

Transformare birațională de la curba Edwards cu d fără pătrat în curba Edwards cu d pătrat

drapel ng

Cum pot transforma o curbă Edwards răsucită completă $ax^2+y^2 = 1+dx^2y^2$ cu nu pătrat $d$ și pătrat $a$ într-o curbă Edwards izomorfă $X^2+Y^2 = 1+DX^2Y^2$ cu un pătrat $-D$ adică $D = -r^2$?

Am încercat să setez $X = \frac{x}{\sqrt{a}}; Y=y$, dar $-\frac{d}{a}$ este, de asemenea, un non-pătrat (cel puțin pentru Edwards25519). Acest răspuns nu funcționează la fel de bine (de ex. $-1/d$ nu este un pătrat), pentru că $-1$ este pătrat.

Este chiar posibil să faci o astfel de transformare?

Fractalice avatar
drapel in
Dacă numărul dvs. $d$ nu este un pătrat, puteți lucra oricând în câmpul de extensie, unde pătratul există. De exemplu. lucrează în $F[u]/(u^2-d)$, unde $F$ este câmpul tău original.
pintor avatar
drapel ng
@Fractalice, mulțumesc! Cu toate acestea, nu sunt sigur că va funcționa pentru codarea injectivă pe care o implementez (https://eprint.iacr.org/2013/373.pdf). Există vreo altă cale? Btw, cum să găsesc $u$? Este o rădăcină pătrată a ceva?

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.