Pot afla de la o cheie publică Bitcoin dacă cheia privată este pară sau impară?

Pot să știu doar dintr-o cheie publică Bitcoin dacă cheia privată este pară sau impară?

[Notă moderatorului] Adică, putem găsi paritatea cheii private dintr-o cheie publică secp256k1?
Pentru descărcarea inițială a cifrelor, a se vedea Aici.

Pot să știu doar dintr-o cheie publică Bitcoin dacă cheia privată este pară sau impară?

Sperăm că nu puteți; dacă puteți, atunci puteți rezolva problema jurnalului discret, adică găsiți întreaga cheie privată.

În terminologia criptografică, spunem că lsbit-ul cheii private este un bit „hard core”, deoarece este la fel de greu de recuperat ca întreaga valoare.

Modul în care se face este simplu (cel puțin, în cazul neprobabilistic, în care algoritmul tău „găsește-l-sbit” returnează întotdeauna răspunsul corect); funcționează după cum urmează $\log(q)$ ori:

• Luați cheia publică $Y$ și utilizați algoritmul pentru a găsi lsbit-ul cheii private; aceasta ne oferă lsbit-ul cheii private $y$.

• Dacă acel lsbit a fost un „1”, atunci înlocuiți $Y := Y - G$; aceasta are ca efect înlocuirea $y$ cu $y-1$

• Apoi, înlocuiți $Y := [2^{-1}] Y$, adică faceți o înmulțire de puncte cu inversul lui 2 (care există, deoarece curba are o ordine impară); aceasta are ca efect înlocuirea $y$ cu $y/2$.

Făcând asta $\log(p)$ ori, aceasta citește biții exponentului privat în ordinea lsbit-prima; oferindu-ne întreaga valoare.