Partajarea secretelor se bazează pe variabile aleatorii care sunt distribuite uniform?

În Rabin și Ben-Or, presupunerea lor de bază este că fiecare participant poate transmite un mesaj tuturor celorlalți participanți și că fiecare pereche de participanți poate comunica în secret. Prin urmare, ei proiectează un protocol de comunicare care se numește protocol verificabil de partajare a secretelor (VSSP) și arată că orice protocol multipartit sau joc cu informații incomplete poate fi realizat dacă majoritatea jucătorilor sunt sinceri.

După cum știm din teoria jocurilor, jucătorii au un semnal care este de încredere, să zicem $s_i(\omega)$ pentru fiecare jucător $i$, Unde $\omega$ este starea lumii.De obicei, ei fac niște ipoteze suplimentare despre semnale și uneori presupun că sunt distribuite în mod normal și independente sau cel puțin urmează o distribuție specifică a probabilității. În cazul protocoalelor criptografice, ipoteza de bază pentru pdf este cea uniformă în ceea ce mă privește, așa că putem presupune diferit da sau nu și de ce?

De asemenea, din moment ce agenții își împărtășesc secretele și să spunem că majoritatea sunt raționali cu intenții bune (în esență sinceri). Deci, presupun că fiecare jucător $i$ împărtășește semnalul ei cu ceilalți jucători $j\ne i$, astfel încât să poată calcula pdf-ul comun. Este această funcție o funcție booleană?

da deoarece

1. Distribuția uniformă are cea mai mare entropie.
2. Chiar dacă aveți o funcție bună de amestecare $f$ care face parte dintr-o schemă de partajare secretă, este foarte greu de avut $f(X,Xâ)$ uniform dacă cel puțin una dintre intrări $X$ este neuniformă.

Nu, o funcție de distribuție a probabilității este nu o funcție booleană. O funcție booleană preia valori în $\{0,1\}$ sau uneori $\{\pm 1\}$ pentru confort. Singurul pdf care ar putea să se supună acestui lucru ar fi distribuția (nealeatorie) pe un spațiu eșantion a două elemente care are, de exemplu, $P[X=0]=1,$ și $P[X=1]=0$ ceea ce este cu totul inutil.