Condiții echivalente pentru secretul perfect al unui sistem cripto simetric

Am citit despre secretul perfect în sistemele cripto și am dat peste două definiții care se dovedesc a fi echivalente.

Primul este secretul Shannon:

Un sistem cripto $(\cal K, \cal M$, $\text{Gen, Enc, Dec})$ se spune că are secret Shannon dacă pentru toate distribuțiile $\cal D$ peste $\cal M$ si pentru toti $m\in\cal M, c\in \cal C$ $Pr_K[M=m| C=c]=Pr_K[M=m]$

Unde $K,M,C$ sunt variabile aleatoare a căror distribuţie este dată de distribuţia pe $\cal M, \cal K$.

Al doilea este Secretul perfect:

Un sistem cripto $(\cal K, \cal M$, $\text{Gen, Enc, Dec})$ se spune că are un secret perfect dacă este pentru toți $m_1,m_2\in\cal M, c\in \cal C$ $Pr_K[Enc(K,m_1)=c]=Pr_K[Enc(K,m_2)=c]$

Întrebarea mea este dacă aceasta este și echivalentă cu următoarele:

pentru toți $c_1,c_2 \in \cal C, m\in \cal M$:

$Pr_K[Dec(K,c_1)=m]=Pr_K[Dec(K,c_2)=m]$

Mulțumesc anticipat.