Există un domeniu al schimbului de informații care combină criptografia și teoria jocurilor. Sunt interesat să înțeleg acest domeniu, dar este puțin complex pentru mine. Pentru început există o hârtie de Barany ceea ce arată că în loc să aibă un mecanism centralizat de informare în care un mediator poate informa jucătorii despre ce strategie să urmeze, jucătorii pot înlocui mediatorul cu un schimb descentralizat de informații dacă sunt mai mult de patru. Acest lucru a generat ideea de a concepe un protocol de comunicare care să aibă și unele proprietăți și reguli, care sunt urmate de jucători pentru a face schimb de informații care să dea cel puțin aceleași rezultate cu mecanismul centralizat cu mediatorul. Cu toate acestea, această lucrare este puțin veche și nu este clar cum să construiți aceste protocoale. Mai mult, există alte două lucrări, Heller şi colab și Forje unde se simulează o fază de discuție ieftină pentru protocolul de schimb de informații, totuși nu pot înțelege multe noțiuni pe care le folosesc. De exemplu:
calcul multipartit securizat - de ce au nevoie de asta? din înțelesul meu, fiecare jucător este un receptor și un expeditor al unui mesaj, fie acesta este simultan, fie trimit un mesaj unul pe celălalt. Să presupunem că avem cei patru jucători ai lui Barany, apoi jucător $1$ va trimite un mesaj celorlalți trei jucători, adică $s_{1\la-1}$, cu toate acestea, ea va primi mesaje și de la ceilalți jucători, adică $r_{-1\la 1}$ și trimit aceste mesaje în privat, totuși pot difuza un anunț public, adică pentru jucători $1$ un mesaj care i-a fost trimis de ceilalți jucători și poate că acesta servește ca un fel de verificare dacă mesajele pe care le trimit respectă o regulă de verificare. Deci, calculul multipartit are legătură cu această parte a schimbului de mesaje și cu existența unei reguli care verifică dacă jucătorii spun adevărul la un moment dat?
schemele de difuzare și de partajare a secretelor, par să facă, de asemenea, parte din calculul multipartit securizat, dar faptul că împărtășirea unui secret în mod privat cu fiecare mă face confuz ca idee de a-l modela, mai ales când citesc că astfel de scheme folosesc unele interpolare polinomială. Permiteți-mi să fiu mai clar, să presupunem că mesajele, și anume informațiile pe care le împărtășesc sunt lucruri despre averea lor care sunt modelate de obicei ca variabile aleatorii. Agenții au un tip în modelele economice și acest tip poate fi restricționat într-o variabilă aleatoare $s_i\sim N(\mu_{s_i},\sigma_{s_i}^2)$ pentru fiecare $i$ sau poziția lor pe piață, care este de obicei o sumă de variabile aleatorii. În acest caz, cum putem spune că jucătorii vor împărtăși acest secret $s=(s_1,s_2,s_3,s_4)$? Cum vor să-și împărtășească ``tipul” celorlalți sau chiar informațiile despre întreaga lor avere și fără să-și spună o minciună unul altuia? Cred că de aceea folosesc strategii de pedeapsă în faza de vorbă ieftină, nu-i așa? ?
De asemenea, aceste jocuri presupun că au o fază de monitor care denotă cu un istoric al jocului care este un cilindru sau un produs $\sigma$-algebra etapelor anterioare ale jocului.
Vrem să dovedim designul protocolului securizat pentru a demonstra că mecanismul nu poate fi manipulat? Și anume, este ceva asemănător cu criteriile de compatibilitate a stimulentelor care sunt folosite de Myerson, Kreps etc în teoria jocurilor?
Pentru a rezuma, toate acestea fac parte din așa-numita teorie a implementării și există prea multe probleme pe care, de asemenea, nu le pot înțelege, cum ar fi protocolul imunitar la abateri sau minciuni și modul în care mesajele care sunt partajate în mod privat sunt criptate-decriptate cu permutare etc. dar întrebările mele nu se vor termina. Ce vreau este să înțeleg de ce avem nevoie de aceste caracteristici și găsesc o lucrare simplă care spune proprietățile pe care trebuie să le aibă un protocol de comunicare atunci când nu există mediator?
