Obiectiv de nivel înalt: un arbore Verkle (arborele Merkle care utilizează angajamente vectoriale algebrice la fiecare nivel, mai degrabă decât hashes) cu adâncime d unde pot dovedi existenţa n perechi cheie/valoare din arbore. Presupunând că verificatorul are deja angajamentul rădăcinii arborelui, precum și perechile cheie/valoare, aș dori ca dimensiunea suplimentară a dovezii să fie subliniară fie d sau n, sau ideal ambele. Nu sunt necesare cunoștințe zero.
Am revizuit postările lui Vitalik și Dankrad despre argumentul interior al produsului în stilul Bulletproofs și loturile de angajament polinom KZG la https://vitalik.ca/general/2021/06/18/verkle.html și https://dankradfeist.de/ethereum/2021/06/18/pcs-multiproofs.html.
Dacă înțeleg corect, atunci să demonstrez n relații de formă f_i(x_i) = y_i, presupunând că verificatorul are deja fiecare x_i/y_i, demonstrația constă într-un angajament pentru fiecare polinom f_i, precum și o probă constantă (în raport cu n) dimensionată. Angajamentul per nod este costul major aici și înseamnă că putem obține doar o îmbunătățire aproximativă (adâncimea arborelui merkle / adâncimea arborelui verkle ~= 8x) a lățimii de bandă.
Rețineți că pentru fiecare cale, aceste relații au proprietatea că f_i(x_i) = F_{i+1}, Unde F reprezintă angajamentul. Se pare că ar putea ajuta la comprimarea dovezii pentru fiecare cale, dar nu am idei concrete.
Orice referințe/documente relevante ar fi de ajutor. Mulțumiri!
