Dovada de securitate a semnăturii Schnorr scurte

Știu că aceasta este o întrebare foarte specifică, dar sper totuși că cineva mă poate ajuta. Încerc să înțeleg puțin mai bine siguranța semnăturii scurte schnorr. Parametrul de securitate este $k$. Semnătura Schnorr $\sigma = (s,e)$ cu $s,e \in \mathbb{Z}_q$ are o lungime a semnăturii de 4k $ biți ($s$ și $e$ avea 2k$ biți, $e$ este o ieșire hash). Semnătura Schnorr scurtă utilizează o ieșire hash mai scurtă de $k$ lungime de biți astfel încât semnătura rezultată să aibă o lungime de 3k $ biți. Aparent, Short Schnorr Signature are același nivel de securitate ca „normal” Schnorr Signature. După cum se precizează în dovezile de securitate de pe ultima pagină a lucrării „Securitatea criptării ElGamal semnate”, Schnorr, Jakobsson (pagina 85). Am să citez doar partea pe care nu o înțeleg și sper că cineva mi-o poate explica fără să fiu nevoit să dau mai mult context.

... un atacator CCA nu reușește mai bine decât cu probabilitate $\frac{1}{2}+t^2/q+l(2^{-k}-\frac{1}{q})$, Unde $l$ este numărul de interacțiuni de decriptare. Acest lucru arată că valorile hash aleatoare pot raza sigur pe un set de $\sqrt q$ valorile.

( $q \aproximativ 2^{2k}$ )

Mulțumesc mult anticipat!