înregistrare Logare
Puncte:1
Dave Beal avatar Crypto

Q despre punctele unei curbe ECC

drapel cn
Dave Beal

Încerc să aflu despre ECC. Înțeleg că punctele câmpului finit sunt determinate prin luarea curbei eliptice continue și găsirea punctelor sale care au coordonate întregi. Deoarece ECC folosește aritmetica modulară, punctele câmpului finit sunt pe o grilă întreagă care se extinde de la 0 la modulul-1 atât în ​​x cât și în y. Punctele câmpului sunt determinate prin „înfășurarea” curbei continue când ajunge la marginea acestei grile. Aici sunt confuz. Deoarece curba continuă este peste toate numerele reale, se extinde infinit în ambele dimensiuni. Când este înfășurat pe grila întregi finite, se pare că ar acoperi întreaga grilă și ar intersecta fiecare punct de pe grilă, astfel încât fiecare punct posibil ar fi în câmpul finit. De ce nu este adevărat?

150
0 + 0
drapel et
user93353
O curbă eliptică peste un câmp finit nu este cu adevărat o curbă - așa arată - https://eng.paxos.com/hubfs/_02_Paxos_Engineering/Blockchain-101---Elliptical-Curve-Cryptography.png - Poate fi asta te va ajuta sa intelegi mai bine. Toate punctele sunt puncte ale CE.
1
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
https://en.wikipedia.org/wiki/Nagell%E2%80%93Teorema_Lutz
0
Răspunde
kelalaka avatar
drapel in
kelalaka
Și [ECC on Rationals vs Finite field](https://crypto.stackexchange.com/q/12093/18298) cu ilustrații.
0
Răspunde
Puncte:3
Daniel S avatar Crypto
drapel ru
Daniel S

În primul rând descrierea ta nu este tocmai corectă. Există de obicei foarte puține puncte pe o curbă eliptică care au coordonate întregi. Punctele în care ecuația curbei este satisfăcută modulo un număr nu corespund de obicei unui punct de pe curba continuă cu coordonate întregi.

În punctul mai larg al înfășurării curbei, gândiți-vă să înfășurați o bucată de sfoară în jurul unui pachet de o anumită formă. La un moment dat, sfoara va începe să-și urmeze traseul inițial și dacă acest lucru se întâmplă înainte ca toată suprafața să fie acoperită, atunci o parte din suprafață va fi întotdeauna descoperită.

De exemplu, luați în considerare curba mai simplă $y=x^3$ care ca o curbă continuă acoperă toate numerele reale pentru ambele $x$ și $y$. Acum uitați-vă la modelul numărului de cub modulo 19; merge 0, 1, 8, 8, 7, 11, 7, 1, 18, 7, 12, 1, 18, 12, 8, 12, 11, 11, 18, 0, 1, 8, 8, 7, 11, 7, 1... și așa mai departe repetându-se. Numerele se înfășoară și încep din nou după 19 pași și astfel $y$ valorile 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17 nu sunt niciodată lovite.

0 + 0
fgrieu avatar
drapel ng
fgrieu
Există o modalitate de a mapa punctele unui grup de curbe eliptice la puncte de pe curba continuă a aceleiași ecuații, construcția geometrică continuă care se potrivește cu legea grupului. L-am explorat [acolo](https://math.stackexchange.com/q/3831478/35016), cu ilustrații pentru un grup de comandă de 10 USD. Dar se dovedește a fi mai rău decât inutil în explicarea criptomonelor ECC și nu am putut găsi nicio utilitate pentru criptoanaliza sau implementare. Așa că menționez asta doar pentru a face web-ul și mai bine legat.
1
Răspunde
Dave Beal avatar
drapel cn
Dave Beal
Mulțumesc, Daniel S! Al treilea paragraf demonstrează defectul în gândirea mea.
0
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.