înregistrare Logare
Puncte:1
Amir Amir avatar Crypto

CDH într-un grup de matrici pătrate

drapel ge
Amir Amir

Acest hârtie spune că problema CDH într-un grup de matrici pătrate poate fi rezolvată printr-o teoremă generalizată a restului chineză. Mă întreb cum se poate rezolva această problemă?

Protocolul DH în grupul ciclic de matrici $\langle M \rangle$, și matricea $M$ este considerată informație publică. Se presupune că Alice generează un indice aleator $x$, calculează matricea $M^x$și îi trimite lui Bob. La rândul său, Bob generează un index aleatoriu $y$, calculează matricea $M^y$și îi trimite lui Alice. Apoi ambii abonați ridică matricele obținute de la un partener în puterile lor secrete și calculați matricea tăiată (cheia de criptare) $K=M^{xy}$. Matricea $M$ trebuie să fie o matrice de ordin înalt (cel puțin 100); ... Totuși, în [3] s-a dovedit, pe care protocolul Yerosh-Skuratov poate fi spart cu ușurință pe baza chinezii generalizati teorema restului."

79
0 + 0
fgrieu avatar
drapel ng
fgrieu
În ce mulțime sunt considerate elementele matricei? Dacă este câmpul finit $\mathbb F_p$, cred că acest [paper](http://theory.stanford.edu/~dfreeman/papers/discretelogs.pdf) se aplică și arată o reducere a DLP în $\operatorname{ GL}_n(\mathbb F_p)$ la DLP în $\mathbb F_{p^n}$. Dar asta nu poate fi numită „teorema generalizată a restului chineză”.
1
Răspunde
Amir Amir avatar
drapel ge
Amir Amir
Problema mea specifică este securitatea lui Diffi-hellman în grupul $\text{GL}(n,2)$!
0
Răspunde
Daniel S avatar
drapel ru
Daniel S
Cred că lucrarea Freeman ar putea fi interpretată ca „CRT generalizat”. Metoda este de a ridica într-un câmp $GF(2^m)$ unde pot fi găsite toate valorile proprii. În acest câmp, matricele $M$ și $M^x$ se diagonalizează la valori proprii. Apoi rezolvarea $n$ logari discrete cu valorile proprii ale lui $M$ ca generatoare și celelalte diagonale ca ținte dă $n$ congruențe pentru $x$ modulo ordinea valorii proprii și acestea pot fi combinate cu CRT.
1
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.