Întrebarea menționează demonstrarea prin reducere la o problemă matematică dificilă (de exemplu, Computational DiffieâHellman). Aceasta nu este singura utilizare comună a dovezii prin reducere pentru a dovedi securitatea unui criptosistem: în loc de duritatea unei probleme de matematică, presupunem adesea existența unui bloc de construcție criptografic cu unele proprietăți criptografice presupuse, cum ar fi un cifr bloc care nu se poate distinge din punct de vedere computațional de o permutare aleatorie atunci când cheia este aleatorie sau un hash presupus a fi accesibil adversarilor doar ca un oracol aleatoriu.
Pentru unele sisteme avem dovada directă a securității perfecte printr-un argument teoretic informațional, de ex. stabilind că nicio informație despre text simplu nu poate fi obținută din textul cifrat din One Time Pad.Problema este că sistemele pentru care securitatea este dovedibilă prin acea linie de probă au toate nevoie de o cheie secretă la fel de mare ca întregul text simplu transmis vreodată (se poate demonstra dacă textul simplu este considerat aleatoriu) și, prin urmare, nu sunt practice. În special, niciunul nu poate fi un cifru sigur, după definiția matematică a acestuia. Deci, pentru demonstrarea criptosistemelor practice, linia de argumentare teoretică a informației trebuie utilizată în combinație cu demonstrarea prin reducere și asumarea a ceva.
Nu cunosc altă metodă de demonstrare a securității matematice pentru criptosisteme. Nu cunosc niciun sistem criptografic practic cu o dovadă matematică completă a securității. Și chiar dacă am tăia colțurile din punct de vedere practic, existența unui cifru sigur ar implica Pâ NP, iar noi nu suntem acolo.
Totuși avem și noi argumente de securitate. Putem proiecta un criptosistem sau un bloc de construcție (cum ar fi un cifr de bloc sau hash) cu parametri (în special, numărul de runde și lățimea variabilelor), să examinăm cât de dificil de spart prin metodele criptoanalitice cunoscute devine mai dificilă atunci când acești parametri cresc și să ne convingem că această tendință va continua (acesta este cel mai greu și mai incert); apoi concluzionăm că cu anumiți parametri suficient de mari suntem feriți de aceste atacuri cunoscute.
Cu excepția rară a One Time Pad, probabil cuplată cu Quantum Key Distribution, toate sistemele criptografice implementate în care este rezonabil să aveți încredere folosesc această linie ulterioară de argumentare.
