OTP este încă perfect sigur dacă limităm spațiul pentru mesaje și cheie

Dacă avem un spațiu de mesaje M {0,1,2,3,4,5,6} și, de asemenea, spațiul de taste este K = {0,1,2,3,4,5,6} (generator alese taste uniforme k)

Definim criptarea noastră ca fiind XOR al reprezentanței lor pe biți pe K și M folosind 4 biți {0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110}

Acesta este un bloc de o singură dată, nu? Pentru că facem XOR și folosim cheia a de aceeași lungime.

Totuși, aici mesajul și spațiul de taste sunt reprezentate folosind 4 biți; este, de asemenea, limitată la valori din intervalul inclusiv de la 0000 la 0110.

Încalcă asta secretul perfect în vreun fel? Secretul perfect spune, indiferent de informațiile anterioare cunoscute de atacator, textul cifrat nu va scurge informații suplimentare.

Încalcă asta secretul perfect în vreun fel?

Da, evident. Restricționarea spațiului de mesaje nu strica în niciun fel (atacatorul nu poate obține informații suplimentare despre mesaj, chiar dacă știe deja destul de multe despre el); restricționarea cheii face.

OTP folosește o operațiune de grup pentru a combina mesajul și cheia; un lucru pe care trebuie să-l asume este că membrii grupului care alcătuiesc cheia sunt aleși în mod uniform aleatoriu dintre toate elementele posibile ale grupului - cu exemplul dvs., acesta nu este cazul.

Mai exact, dacă vedem în textul cifrat valoarea 0111, putem deduce din aceasta că valoarea corespunzătoare de text simplu nu este 0000; la urma urmei, pentru ca acesta să fie cazul, valoarea cheie ar fi fost 0111, și știm că nu este cazul. Acestea sunt valorile pe care atacatorul le poate deduce nu sunt mesajul, iar aceasta este o încălcare a secretului perfect.

Acum, dacă ați avut mesajul și cheia constând din valori de la 0 la 6, lucrul evident de făcut este să schimbați operația de grup la „adăugare modulo 7”; adică pentru a cripta, adaugi mesajul la cheie, iar apoi dacă acea valoare este 7 sau mai mult, scade 7 - asta îți dă textul cifrat. Și, pentru a decripta, faci „scădere modulo 7”; scădeți cheia din textul cifrat și, dacă acea valoare este negativă, adăugați 7. Aceasta este o operație de grup perfect validă și, deoarece toate valorile cheii sunt posibile (și probabil echiprobabile), ea poate satisface cerințele secretului perfect.