Puncte:2

De ce urma curbei eliptice ar trebui să fie pozitivă?

drapel ro

În https://eprint.iacr.org/2014/130.pdf , a fost sugerat să se selecteze urma pozitivă. Care este motivul pentru aceasta? Ce s-a întâmplat dacă selectăm urma negativă? Există vreo problemă de securitate pentru urmele negative? Cum pentru curbele Edward?

Puncte:4
drapel in

Cauza pe care o văd în hârtie este:

Pentru a ușura implementarea, solicităm ca r < p pentru toți curbe, adică alegem curba cu urmă pozitivă

Primul $p$ este ales ca fiind foarte apropiat, dar sub o putere de 2 (de ex. $2^{384}$). Urmărirea pozitivă asigură că numărul de puncte $r = p+1-t$ e mai puțin decât $p$ și astfel nu depășește puterea aleasă de 2. Acest lucru evită de ex. aritmetică mod $2^{384}+\epsilon$ care ar pierde un cuvânt suplimentar de 32/64 de biți.

mehdi mahdavi oliaiy avatar
drapel ro
Mulțumesc foarte mult. Aceasta înseamnă că, negativul $t$ nu are o problemă de securitate, ci o problemă de implementare. Este corect?
mehdi mahdavi oliaiy avatar
drapel ro
Răspunsul dumneavoastră este valabil pentru curbele weierstrass. Nu pare a fi valabil pentru curbele Edward. Pentru că în aceste curbe, lucrăm pe subgrupul $r$, nu în $4r$ sau $8r$. În acest caz, biții scalerului sunt întotdeauna mai mici decât biții lui $p$.
Fractalice avatar
drapel in
În Sec. 4.3 al lucrării, puteți observa că folosesc un scalar „actualizat” de forma $4(ar + k)$ în scopul de a avea aceeași lungime de biți pentru toți scalarii inițiali $k$. Deci, în timp ce cofactorul este 4, acesta nu este exclus în calcule, ci de fapt adăugat explicit. Cred că pentru a forța punctul rezultat să fie în subgrupul țintă.

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.