Puncte:1

ZK: Repetări pentru a reduce probabilitatea de oprire a simulatorului

drapel gd

Încerc ca autodidact să citesc capitolul 4 din Foundation of Cryptography de Oded Goldreich (doar ca să vă las să vă „ajustați” răspunsurile, am experiență de inginerie).

Dacă am înțeles corect, oferind un simulator perfect $S_1$ posibilitatea de a opri nu este o problemă deoarece putem defini un simulator $S_2$ care se repetă $S_1$ sa spunem $n$ ori, afișând rezultatul primei ne-oprire $S_1$ iterație, sau un rezultat „fictiv” dacă ALL $S_1$ iterațiile se opresc. În acest fel probabilitatea de $S_2$ ieșirea rezultatului inactiv poate fi redusă după cum doriți cu creșterea $n$.

$S_1$ probabilitatea de oprire este delimitată mai sus de $1/2$, dar de ce? Mi se pare că fiecare $S_1$ probabilitatea de oprire $<1$ va fi coborât spre $0$ de un suficient de mare $n$. Mai mult, cel al simulatorului pare un argument foarte diferit de probabilitățile de completitudine/soliditate, unde strict $1/2$ pragul este justificat de regula majorității aplicată acelei (diferite) strategii de repetiții.

Și, btw, există vreun motiv de a alege $S_1$ valoarea repetărilor $n$ să fie același cu numărul celorlalte repetări necesare pentru a trece de la completitudine/corectitudine slabă la cele mai puternice? Sau numerele celor două tipuri de iterații sunt reciproc independente? Bănuiesc că această îndoială vine din cauza faptului că sunt confuz cu privire la dacă $S_2$ este simulatorul pentru IP slab sau pentru IP mai puternic...

Mulțumiri!

Geoffroy Couteau avatar
drapel cn
ai dreptate, nu este nimic specific despre 1/2: orice constantă delimitată de 1 ar face smecheria.
Geoffroy Couteau avatar
drapel cn
și nu, nimic nu obligă cele două $n$ să fie la fel, sunt două cantități diferite. Ideea de fiecare dată este întotdeauna „putem face ca probabilitatea de a întrerupe soliditatea/probabilitatea de a eșua extragerea să fie exponențial mică”, dar repetările dovezii interactive versus utilizarea repetată a simulatorului sunt lucruri diferite.
baro77 avatar
drapel gd
Multumesc @GeoffroyCouteau ! Așa că mă întreb de ce
Geoffroy Couteau avatar
drapel cn
Chiar cred că este arbitrar. Motivul este probabil ceva la fel de simplu ca: n invocări ale simulatorului dau o probabilitate de 1/2^n de eșec și suntem obișnuiți să estimăm „mic” în termeni de 2^(-ceva)

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.