Puncte:1

Securitatea DDH cu mai multe instanțe?

drapel cn

Lăsa $G$ fi un grup finit de ordin prim $p$, și $g$ un generator de $G$. DDH standard este greu de distins două distribuții $$ \{ (g, g^a, g^b, g^{ab}) : a, b \leftarrow \mathbb{Z}_p\} \text{ și } \{ (g, g^a,g^{ b}, g^r) : a, r \leftarrow \mathbb{Z}_p\}. $$

Este încă DDH securizat cu mai multe instanțe? Adică, este greu să distingem două distribuții următoare? $$ \{ (g, g^a, g^{b_i}, g^{ab_i}) : a, b_i \leftarrow \mathbb{Z}_p\} \text{ și } \{ (g, g^a,g ^{b_i}, g^r) : a, r_i \leftarrow \mathbb{Z}_p\}. $$ De asemenea, presupunem că cardinalitatea mulțimii, $|\{b_i\}|$, este mult mai mic decât $p$ pentru a evita cazurile ușoare.

filter hash avatar
drapel cn
Este în mod natural adevărat datorită autoreductibilității DDH?
Geoffroy Couteau avatar
drapel cn
Aceasta este temă? Dacă este, ar trebui să o clarificați.
filter hash avatar
drapel cn
@GeoffroyCouteau Nu. Nu temă. doar lucruri curioase
Puncte:4
drapel us

Acest lucru poate fi rezolvat printr-un argument hibrid standard. Nu vă voi da toate detaliile. Cu toate acestea, rețineți că dat fiind un singur tuplu $(g,h_1,h_2,h_3)$ puteți genera un tuplu al formularului $(g,g^a,g^{b_i},g^{ab_i})$ prin alegere $b_i$ și formând $(g,h_1,g^{b_i},h_1^{b_i})$ și puteți genera un tuplu al formularului $(g,g^a,g^{b_i},g^r)$ prin alegere $b_i$ și formând $(g,h_1,g^{b_i},g^r)$. Acest lucru este suficient pentru construirea distribuțiilor hibride, după cum este necesar pentru un argument hibrid.

filter hash avatar
drapel cn
Vă mulțumim pentru comentariile voastre pline de speranță!

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.