DECRIPTARE RSA când N dă un singur număr prim

Primesc doar 1 factor prim la o putere dacă factorizez N pentru decriptarea RSA. Deci, în acest caz, ceea ce va fi valoarea lui P și Q. P va fi acel factor prim și atunci nu mai rămâne nimic pentru Q.

Vă rog să mă ajutați

Dacă vă înțeleg corect, vă întrebați ce se va întâmpla dacă utilizați o metodă de criptare similară cu RSA, dar cu $N = p^k$ pentru unele prime $p$ și întregul arbitrar k în loc de $N = pq$ pentru numere prime diferite $p$ și $q$.

O astfel de metodă de criptare va fi nesigură, deoarece adversarul va putea să calculeze cheia dvs. secretă $(p, k)$ din $N$ în $O(\log^3N\log\log N)$ in felul urmator:

Pentru fiecare $k'$ din $1$ la $\log_2(N)$ verifica vremea $N$ este un complet $k$-al-lea grad al unui întreg și calculați-l $k'$-a rădăcină dacă este (acest lucru se poate face în $O(\log^2N\log k')$). Ultimul $k'$ pentru care s-a întâmplat să fie adevărat este a noastră $k$ și $p$ este rădăcina corespunzătoare.