Puteți folosi algoritm euclidian extins a calcula $d$. Citând Wikipedia, dat $a$ și $b$, algoritmul euclidian extins vă oferă $x$ și $y$ astfel încât
$$ ax+by = \gcd{(a,b)}.$$
De cand $e$ este prim, $\gcd{(e, \varphi(n))}=1$, așa că algoritmul vă oferă $x$ și $y$ cu
$$ex+\varphi(n)\cdot y=1$$
care înseamnă
$$ex \equiv 1 \mod{\varphi(n)}$$
si astfel puteti folosi $x$ la fel de $d$.
Pentru aplicația dvs. practică, biblioteca standard Python cu adevărat minunată are un funcția trinar pow build în care poate calcula inversul multiplicativ modular începând cu Python 3.8
>>> p=17125458317614137930196041979257577826408832324037508573393292981642667139747621778802438775238728592968344613589379932348475613503476932163166973813218698343816463289144185362912602522540494983090531497232965829536524507269848825658311420299335922295709743267508322525966773950394919257576842038771632742044142471053509850123605883815857162666917775193496157372656195558305727009891276006514000409365877218171388319923896309377791762590614311849642961380224851940460421710449368927252974870395873936387909672274883295377481008150475878590270591798350563488168080923804611822387520198054002990623911454389104774092183
>>> pow(3,-1,p)
5708486105871379310065347326419192608802944108012502857797764327214222379915873926267479591746242864322781537863126644116158537834492310721055657937739566114605487763048061787637534174180164994363510499077655276512174835756616275219437140099778640765236581089169440841988924650131639752525614012923877580681380823684503283374535294605285720888972591731165385790885398519435242336630425335504666803121959072723796106641298769792597254196871437283214320460074950646820140570149789642417658290131957978795969890758294431792493669383491959530090197266116854496056026974601537274129173399351334330207970484796368258030728
>>>
