Cum se creează (n, t) divizare secretă de (n, n) divizare secretă?

Dată o schemă secretă de împărțire $(n,n)$ care creează $n$ acțiuni din secret $s$. În această schemă, toate acțiunile trebuie combinate pentru a crea $s$.

Cum creezi o schemă de împărțire secretă $(n, t)$? De $n$ măcar piese $t$ părțile trebuie combinate pentru a determina secretul $s$?

$n =$ # de piese

$s =$ Secret

$t =$ Pragul de părți necesare pentru a crea secretele

$s_1, s_2, s_3, ... =$ Acțiuni la a $(n, n)$ schema secretă de împărțire

$P_2, P_2, P_3, ... =$ Acțiuni la a $(n, t)$ schema secretă de împărțire

$l =$ Valoarea intermediară pentru a determina n necesar în $(n, n)$ schema secretă de împărțire

Exemplul 1 $(4, 3)$:

$l$ = $4 \alegeți 3-1$ = $6$

$s \rightarrow (6, 6) = [s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6]$

$s \rightarrow (4, 3) = [P_1= [s_3, s_4, s_5], P_2= [s_1, s_4, s_6], P_3= [s_1, s_2, s_5], P_4= [s_2, s_3, s_6]]$

Exemplul 2 $(4, 2)$:

$l$ = $4 \alegeți 2-1$ = $4$

$s \rightarrow (4, 4) = [s_1, s_2, s_3, s_4]$

$s \rightarrow (4, 2) = [P_1 = [s_1, s_2, s_3], P_2 = [s_1, s_2, s_4], P_3 = [s_1, s_3, s_4], P_4 = [s_2, s_3, s_4]]$

Ce este o metodologie pentru a determina un arbitrar $(n, t)$ sistem? De exemplu, ce ar fi $(6,3)$ arată ca?

Dacă sunteți doar în căutarea unei metodologii despre cum să creați o schemă (n,t), puteți arunca o privire la Partajarea secretă a lui Shami. Practic folosește faptul că aveți nevoie de cel puțin t puncte pentru a se potrivi unui polinom de gradul t-1.