Puncte:0

Zero Knowledge Logaritm discret pe curbele eliptice

drapel ph

Poate Logaritm discret ZK să fie implementat pe curbe eliptice? Se pare că o astfel de implementare ar trebui să arate astfel:

  1. $Y = \alpha G$
  2. Alegerea aleatorie $v$
  3. $t = vG$
  4. $c = H(G, y, t)$
  5. $r = v - cx$
  6. Verifica: $t = rG + cY$

Dacă da, pot folosi ed25519 în acest scop și cum pot selecta $G$?

Puncte:1
drapel cn

Da, această dovadă neinteractivă de zero cunoștințe funcționează perfect (cu o funcție hash adecvată) pentru a demonstra cunoașterea unui logaritm discret de ex. ed25519. Baza $G$ face parte din enunț: enunțul are forma „Știu $\alpha$ astfel încât $Y = G^\alpha$. Ca atare, funcționează pentru orice generator $G$ la alegere (care, peste ed25519, este orice element al subgrupului de ordin prim, cu excepția $0$, deoarece este un grup ciclic de ordin prim).

Кирилл Волков avatar
drapel ph
Grozav! Mulțumesc! Dar de ce G poate fi orice element? Din câte știu, nu toate elementele unui grup ciclic sunt generatoare
Geoffroy Couteau avatar
drapel cn
Aveți dreptate Îmi pare rău, am tastat prea repede - am vrut să spun, deoarece ed25519 este un grup ciclic *ordine primară*, toate elementele sale (dincolo de elementul neutru, adică $g^0$) sunt generatoare.
Chris Peikert avatar
drapel in
Cred că trebuie să fii mai atent la afirmația că $G$ poate fi orice element de pe curba eliptică. Grupul complet de puncte de curbă eliptică nu are ordine primă; are un cofactor mic. Deci, nu orice element non-identic este un generator. Dar fiecare element de non-identitate al subgrupului mare de ordin prim generează acel subgrup.
drapel us
Ceva de genul [Grupul Ristretto](https://ristretto.group/) rezolvă această problemă, sau puteți lua [punctul de bază standardizat Ed25519](https://crypto.stackexchange.com/questions/27392/base-point- in-ed25519).
Geoffroy Couteau avatar
drapel cn
S-a remediat declarația confuză, sper - am avut în vedere subgrupul de ordine primă când spuneam „curba eliptică”, ceea ce, desigur, este incorect.
Кирилл Волков avatar
drapel ph
@GeoffroyCouteau Mulțumesc frumos!!

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.