înregistrare Logare
Puncte:0
avatar Crypto

Factorizarea RSA la reutilizarea N

drapel cz
Fluctuation10111

Să presupunem că în două instanțe RSA la fel $p,q,N$ sunt folosite, dar chei publice diferite $a,b$ (și cheile private corespunzătoare)

Să presupunem că acum avem cele două ecuații

$c_{1}=m^{a} \bmod N$

$c_{2}=m^{b} \bmod N$

Este posibil să preluați mesajul original $m$ cu aceste informatii?

205
2 + 1
poncho avatar
drapel my
poncho
Poate doriți să modificați titlul - acest atac *nu* ar duce la o factorizare de $N$...
0
Răspunde
Puncte:2
poncho avatar Crypto
drapel my
poncho

Este posibil să preluați mesajul original $m$ cu aceste informatii?

Ei bine, acesta este un exercițiu standard pentru începători (adică ar trebui să înveți din el), așa că nu voi explica răspunsul.

Îți voi da un indiciu: dacă știi $N, c_1 = m^a \bmod N, c_2 = m^b \bmod N$, puteți calcula valoarea lui $c_3 = m^{a-b} \bmod N$? Dacă da, cum ai putea exploata asta?

Și, la final, ce condiție trebuie să existe între $a$ și $b$ pentru a vă permite să vă recuperați $m$?

0 + 2
Maarten Bodewes avatar
drapel in
Maarten Bodewes
Răspunsul a fost eliminat, așa că a mai rămas doar indiciu... felicitări :)
0
Răspunde
SSA avatar
drapel ng
SSA
în caz că vrea să vadă un exemplu. https://math.stackexchange.com/questions/2730675/decrypt-an-rsa-message-when-its-encrypted-by-same-modulus
0
Răspunde
Puncte:0
KKK avatar Crypto
drapel in
KKK

Este posibil să se recupereze $m$ dacă $a$ și $b$ sunt coprime.

Acest lucru înseamnă $GCD(a,b)=1$. Apoi, aplicând Algoritmul Euclidian extins avem $$ax+by=GCD(a,b) = 1$$ Prin urmare, $$c_1^x.c_2^y = m^{ax}.m^{de} = m^{ax+de} = m\bmod N$$

Așa că așa ne-am putea recupera $m$ dar aceasta nu ne oferă nicio informație despre factorizarea $N=pq$.

0 + 0
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.