Mai multe dovezi de cunoștințe logaritmice discrete

Dar este sigur?

Ei bine, cunoașterea $x_1 + x_2$ nu înseamnă că știi nici tu $x_1$ sau $x_2$.

Pe de altă parte, dacă ar fi să dovediți cunoașterea $r_1x_1 + r_2x_2$, pentru o întâmplare (de exemplu, selectată de verificator sau de un Oracol aleatoriu) $r_1, r_2$ valori, aceasta ar fi o dovadă de cunoaștere zero a cunoașterii ambelor $x_1, x_2$

Acest lucru se poate face prin extinderea dovezii cunoștințe zero cu un singur exponent într-un mod destul de simplu:

• Prover trimite $g^v$ către verificator (pentru unii aleatoriu $v$)

• Verificatorul trimite aleatoriu $c, d$ la doveditor

• Prover trimite $r = v - cx_1 - dx_2$ la verificator

• Verificatorul acceptă dacă $g^v = g^r (g^{x_1})^c (g^{x_2})^d$