De ce sunt circuitele aritmetice interesante în lumea cu cunoștințe zero?
Există două modele principale de calcul general: Circuite și Turing-Machines.
Descrierea căii de calcul a mașinilor Turing este ceea ce încearcă să facă majoritatea limbajelor de programare mainstream, totuși pentru procesarea criptografică există dezavantaje asociate cu Turing-Machines. Și anume, trebuie să se ocupe de memorie și în plus, Turing-Machines nu sunt tocmai cel mai eficient model de programare și toate cele mai eficiente vor adăuga de obicei mult mai multă complexitate, complicând protocoalele criptografice.
Deci, în schimb, ceea ce fac oamenii este că folosesc circuite care pot exprima destul de ușor multe enunțuri imediat interesante și, de obicei, trebuie să specificați doar procesarea pentru o mână de operații, adică ce să faceți când întâlniți o înmulțire și când întâlniți o adunare. Aceste două operații sunt suficiente pentru a descrie toate funcțiile, deși unele sunt descrise mai puțin eficient decât altele și multe funcții de interes se întâmplă să fie mici.
De ce sunt ZKPoK bazate pe circuite considerate „generice”?
Folosind considerentele de mai sus, acestea vă permit să formulați dovezi precum „Știu $x$ pentru un anumit public $v$ și un circuit public $C$ astfel încât $C(x,v)=1$„ ceea ce le face pe deplin generice în declarația dovedită.
Este vreun ZKPoK specific (a.k.a. care nu se bazează pe circuite) „practic” să fie realizat de circuite?
Orice ZKPoK poate fi reformulat în termeni de unul bazat pe circuit, întrebarea devine atunci cât de mari sunt pierderile de eficiență și dacă merită potențialele beneficii ale compoziției.
Sunt ZKPoK-urile bazate pe circuite mai eficiente (în timp sau spațiu) decât anumite ZKPoK?
De obicei, scopul ZKPoK-urilor specifice este că pot exploata constrângeri și structuri pe care cele bazate pe circuite generice nu le pot face, făcându-le de obicei mai eficiente pe cele specializate. Excepția sunt, desigur, afirmațiile despre circuite în care cele bazate pe circuite generice și cele specializate vor coincide probabil într-o mare măsură.
