înregistrare Logare
Puncte:1
Manc avatar Crypto

Calcularea factorilor în RSA

drapel in
Manc

esti dat $d\bmod(p-1)$ , $d\bmod(q-1)$ , $\operatorname{inversează}(p,q)$ și $p\bmod2^{200}$, exponentul public este $e=65537$.

$\operatorname{inversează}(p,q)$ este raspunsul de $ p*x \equiv 1 (mod\quad q)$

$d$ este exponentul privat, modulul este necunoscut.

Există vreo modalitate de a calcula $p$, $q$?

90
1 + 3
fgrieu avatar
drapel ng
fgrieu
Informațiile adăugate arată că $\operatorname{invert}(p,q)$ desemnează $p^{-1}\bmod q$. Aceasta _nu_ $q_\text{inv}=q^{-1}\bmod p$ de obicei face parte dintr-o cheie privată RSA.
0
Răspunde
poncho avatar
drapel my
poncho
@fgrieu: de fapt, este de obicei o parte a cheii private RSA (schimbați care prim se numește $p$ și care se numește $q$)
0
Răspunde
Patriot avatar
drapel cn
Patriot
@Manc Poate doriți să luați în considerare votarea răspunsului pe care l-ați acceptat.
0
Răspunde
Puncte:1
poncho avatar Crypto
drapel my
poncho

esti dat $d \bmod(pâ1)$.., exponentul public este $e=65537$. Există vreo modalitate de a calcula $p$?

Ei bine, știm asta $d_p = d \bmod p-1$ și $e$ sunt legate de $d_p \cdot e = 1 + kp$, pentru un număr întreg $k$, și asta $k < 65537$

Deci, faceți o factorizare parțială a $d_p \cdot e - 1$ în $a \cdot b$, Unde $a$ este format din factori sub 65537 şi $b$ nu are astfel de factori (ceea ce este destul de ușor). Noi stim aia $p = (a/c) b$, Unde $c$ este un factor al $a$; $a$ este relativ mic și, prin urmare, există doar câțiva astfel de factori de luat în considerare. Și pentru că știm

$p \bmod 2^{200}$

Este ușor să distingem care este.

Și, pentru cealaltă jumătate a întrebării:

Există ceva de calculat $q$

Putem folosi același truc, cu excepția utilizării cunoscutului $p^{-1} \bmod q$ valoare ca diferență...

0 + 1
Manc avatar
drapel in
Manc
Mulțumesc mult pentru ajutor!!â¤
0
Răspunde
drapel romania
SEF 777
întrebarea această in alte limbi:

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.