Sunt corecte calculele mele despre parametrii WOTS?

Citesc lucrarea WOTS+, dar am niște probleme cu notarea lui și mai ales cu unitățile implicate. De exemplu, după interpretarea mea, parametrii n=11, w=16 și m=256 rezultă într-un nivel de securitate cuantic de aproximativ 81 biți, cu a 992 de octeți lungimea semnăturii, dar pare incorectă.

Din câte știu, am realizat următorul script pentru a scoate cheia publică și lungimea semnăturii și nivelul de securitate, atât pentru WOTS+, cât și pentru WOTS.

WOTS+

import matematică

n = 16 # parametru de securitate, în octeți
w = 16 # w parametru
m = 256 # lungime mesaj, în biți

l1 = math.ceil(m / math.log2(w))
l2 = math.floor(math.log2(l1*(w-1))/math.log2(w))+1
l = l1 + l2

# formule din hârtie
pub_len = (l + w - 1) * n + 8 # lungimea cheii publice în octeți
sig_len = l * n # lungimea semnăturii în octeți
sec_lvl = n*8 - math.log2(w*w*l + w) # nivel de securitate cuantică în biți

print("wots+")
print("pub_len: " + str(pub_len))
print("sig_len: " + str(sig_len))
print("sec_lvl: " + str(sec_lvl))

WOTS

import matematică

n = 256 # parametru de securitate, în biți
w = 16 # biți per unitate de semnare
m = 256 # lungime mesaj, în biți

l1 = n/w
l2 = math.ceil((math.floor(math.log2(l1))+1+w)/w)
l = l1 + l2

# probabil greșit
pub_len = m * l1 / 8 # lungimea cheii publice în octeți
sig_len = m * l / 8 # lungime semnătură în octeți
sec_lvl = m / 3 # nivel de securitate cuantică în biți

print("wots")
print("pub_len: " + str(pub_len))
print("sig_len: " + str(sig_len))
print("sec_lvl: " + str(sec_lvl))

Sunt corecte calculele mele?

Calculele WOTS+ sunt în mare parte corecte. Doar nivelul de securitate este „doar” securitatea împotriva adversarilor convenționali. Ecuația potrivită pentru adversarii cuantici ar trebui să fie

sec_lvl = n*8/2 - math.log2(w*w*l + w) # nivel de securitate cuantică în biți   

Deoarece computerele cuantice pot găsi preimagini și a doua preimagini cu $2^{8n/2}$ întrebări.

În calculele WOTS

pub_len = m * l1 / 8 # lungimea cheii publice în octeți 
sig_len = m * l / 8 # lungime semnătură în octeți

ar trebui să fie

pub_len = n * l # lungimea cheii publice în octeți 
sig_len = n * l # lungimea semnăturii în octeți

(semnăturile, cheile secrete și publice constau din l valori de lanț care au n biți).

În rest, lucrurile par să fie corecte.