Cadrul UC [Can00 (versiunea 2020-02-11)] definește securitatea (definiția 9), deoarece pentru toți adversarii există un simulator astfel încât pentru toate mediile rezultatul mediului nu se poate distinge în modelul ideal și real.
$\forall A \exists S \forall E$:
$$EXEC_{\varphi,S,E} \aprox EXEC_{\pi,A,E}$$
Unde $EXEC_{\pi,A,E} = \{EXEC_{\pi,A,E}(k,z)\}_{k \in \mathbb{N},z\in\{0,1\} ^*}$. Aceasta înseamnă că un simulator trebuie să „păcălească” toate mediile cu orice intrare.
Revendicarea 14 are în vedere simulatoare specializate care poate depinde de mediu și afirmă că definiția rezultată pentru securitate este echivalentă.
$\forall A \forall E \exists S$:
$$EXEC_{\phi,S,E} \aprox EXEC_{\pi,A,E}$$
Nu urmez dovada.
Asuma ca $Ï$ UC-emulează $Ï$ cu privire la specializate
simulatoare. Adică pentru orice adversar PPT $A$ și mediu PPT $E$ există un simulator PPT
$S$ astfel încât $EXEC_{Ï,S,E} â EXEC_{Ï,A,E}$. Luați în considerare „mediul universal”. $E_u$ care se asteapta sa
intrare să fie compusă din $(\langle E \rangle, z, t)$, Unde $\langle E \rangle$ este o codificare a unui ITM $E$, $z$ este o intrare la $E$, și $t$
este o limitare a timpului de rulare al $E$. ($t$ este, de asemenea, importul intrării.) Apoi, $E_u$ aleargă $E$ pe
intrare $z$ pana la $t$ pași, ieșiri indiferent $E$ ieșiri și opriri. În mod clar, mașină $E_u$ este PPT.
(De fapt, rulează în timp liniar în lungimea sa de intrare.) Suntem astfel garantați că există un
simulator $S$ astfel încât $EXEC_{Ï,S,E_u} â EXEC_{Ï,A,E_u}$.
(sublinierea mea)
Nu văd de ce este valabilă ultima linie.
Concret, luați în considerare două medii $E'$ și $E''$, si lasa $S'$ fi un simulator specializat pentru $E'$:
$$EXEC_{\varphi,S',E'} \aprox EXEC_{\pi,A,E'}$$
dar $S'$ nu este un simulator valid pentru $E''$:
$$EXEC_{\varphi,S',E''} \nu\aproximativ EXEC_{\pi,A,E''}.$$
Atunci $S'$ "prosti" $E_u$ la intrare $E'$:
$$EXEC_{\varphi,S',E_u}(k, (\langle E' \rangle, z, t)) \aprox EXEC_{\pi,A,E_u}(k, (\langle E' \rangle, z, t))$$
dar nu la intrare $E''$:
$$EXEC_{\varphi,S',E_u}(k, (\langle E'' \rangle, z, t)) \not\aprox EXEC_{\pi,A,E_u}(k, (\langle E' ' \rangle, z, t))$$
și, astfel
$$EXEC_{\varphi,S',E_u} \not\aproximativ EXEC_{\pi,A,E_u}$$
pentru că trebuie să păcălească mediul toate intrări. Am găsit o greșeală sau am înțeles greșit ceva?
