Puncte:0

Decriptarea textului cifrat Folosind chei private diferite, având în vedere cunoștințele despre cheia privată originală

drapel cn

Un mesaj, m este criptat folosind o cheie privată d.

p = prim()
q = prim()
e = 65537
c = pow(m, e, n)
PHI = (p-1)*(q-1)
d = mod_inverse(e, PHI) 

Să presupunem că toate aceste valori sunt cunoscute atacatorului, cu excepția mesajului (m) și text cifrat (c).

Este posibil să găsiți un alterna valoare pentru d astfel încât:

c ^ d_alternative % n == m (textul cifrat decriptează corect mesajul)

Și

d_alternative % PHI != d (noul modul d PHI nu este egal cu vechiul d)

Această a doua parte este prinderea: d și d_alternativă nu pot fi congruente modular.

Este posibil acest lucru și, dacă da, cum?

dave_thompson_085 avatar
drapel cn
În plus, p și q trebuie să fie distincte, iar p-1,q-1 ambele coprim cu e pentru ca acest lucru să funcționeze. `d_alternative = d + k*lambda unde lambda = lcm(p-1,q-1) alias totientul lui Carmichael și k este orice număr întreg nedivizibil cu gcd(p-1,q-1)` . Acest lucru se datorează faptului că un `d` valid ar fi putut fi calculat în primul rând ca `mod_inverse(e,lambda)`, așa cum este acoperit de zeci de Q-uri existente și wikipedia.
fgrieu avatar
drapel ng
Da, acest lucru este posibil pentru orice definiție a RSA care permite $d=e^{-1}\bmod\varphi(n)$. Vedeți [răspunsuri acolo](https://crypto.stackexchange.com/questions/87583/more-than-one-private-key-for-rsa) și [acolo](https://crypto.stackexchange.com/questions /39486/is-it-possible-to-have-multiple-rsa-private-keys). O opțiune simplă este să utilizați $$d'=\begin{cases}d-\varphi(n)/2&\text{if }2d>\varphi(n)\d+\varphi(n)/2&\text { altfel}\end{cazuri}$$

Postează un răspuns

Majoritatea oamenilor nu înțeleg că a pune multe întrebări deblochează învățarea și îmbunătățește legătura interpersonală. În studiile lui Alison, de exemplu, deși oamenii își puteau aminti cu exactitate câte întrebări au fost puse în conversațiile lor, ei nu au intuit legătura dintre întrebări și apreciere. În patru studii, în care participanții au fost implicați în conversații ei înșiși sau au citit transcrieri ale conversațiilor altora, oamenii au avut tendința să nu realizeze că întrebarea ar influența – sau ar fi influențat – nivelul de prietenie dintre conversatori.